Riyaziyyat, iqtisadiyyat və kompüter elm modelləşdirmə mərhələləri

təcəssümü olaraq, miqyaslı model müəyyən image, diaqram xəritəsi, təsviri, bir fenomen və ya prosesin bir şəkil edir. fenomen orijinal riyazi və ya adlanır iqtisadi modellər.

modelləşdirmə nədir?

Modeling müəyyən obyekt sisteminin öyrənilməsi edir. onun həyata keçirilməsi üçün tikilmiş və bir model təhlil edilir.

Bütün simulyasiya mərhələ abstrakt və ya obyektiv model obyekt olan bir elmi təcrübə daxildir. təcrübə xüsusi fenomen həyata keçirərkən sxemi və ya sadələşdirilmiş modeli (surəti) dəyişin. Bəzi hallarda, bazar iqtisadiyyatı təcrübə nəticələrinin həyata keçirilməsi iqtisadi məqsədəuyğunluğunu təhlil etmək, əməliyyat mexanizmi anlamaq üçün nümunə bir iş model toplamaq. Eyni fenomen müxtəlif modelləri hesab edilə bilər.

tədqiqatçı onların modelləşdirilməsi, optimal istifadə zəruri mərhələləri seçmək lazımdır. real obyekt mövcud olmadığı hallarda müvafiq modelləri və ya onunla təcrübələr istifadə ciddi ekoloji problemləri ilə bağlıdır. cari model real təcrübə əhəmiyyətli maliyyə xərcləri daxildir hallarda tətbiq edilir.

riyazi modelləşdirmə xüsusiyyətləri

riyazi anlayışlar - elm, riyazi modellər onlar üçün alətlər vacibdir, eləcə də. Bir neçə minilliklər üçün, onlar modernləşdirilmiş, yığılmış. müasir riyaziyyat istintaq universal və güclü üsulları var. "Elmlərin kraliçası" hesab hər hansı obyektləri, riyazi model təmsil edir. Seçilmiş obyekt ətraflı təhlili üçün riyazi modelləşdirmənin mərhələləri seçdi. Onların köməyi ilə, ətraflı, xüsusiyyətləri, əlamətlərin ayırmaq məlumat codify, obyektin tam təsviri edir.

matrix funksiyası törəmə, ibtidai, nömrə: Riyaziyyat rəsmiləşdirilməsi xüsusi anlayışlar istintaq user daxildir. təsis elementləri və detalları arasında təhsil altında obyekt tapa bilməyən həmin münasibətlər və əlaqələri riyazi əlaqələr qeyd olunur: tənliklər, bərabərsizliklər, bərabərliklər. Nəticədə, bir fenomen buna görə də riyazi prosesinin təsviri və öz riyazi modeli hazırlandı.

riyazi model öyrənilməsi qaydaları

Siz səbəb və təsiri arasında əlaqələri etmək üçün imkan verir simulyasiya addımlar müəyyən bir sifariş var. mərkəzi dizayn mərhələsində tədqiqat sisteminin tam riyazi model qurmaq üçün. Bu birbaşa həyata keçirilir fəaliyyətinin keyfiyyəti obyektin sonrakı təhlili asılıdır. riyazi və iqtisadi modelin Construction bir formal prosedur deyil. Bu analiz nəticələrinə heç bir təhrif olduğunu, istifadə, dəqiq üçün rahat olmalıdır.

riyazi modellərinin təsnifatı üzrə

İki növ: deterministic və stoxastik modelləri. Deterministic model fenomen və ya obyekt təsvir etmək üçün istifadə dəyişənlər arasında bir-bir yazışma yaradılması gəlir.

Belə bir yanaşma obyekt əməliyyat prinsipi haqqında məlumat əsaslanır. Bir çox hallarda, süni fenomen zaman və bilik bir çox edir decrypt bir kompleks quruluşa malikdir. Belə hallarda, obyektin nəzəri xüsusiyyətləri daxil davam olmadan, orijinal eksperimentlər aparmaq nəticələri emal çıxış edəcək belə modelləşdirmə mərhələləri seçilir. Ən tez-tez statistika və ehtimal nəzəriyyəsi istifadə edin. Nəticədə stoxastik model. Bu dəyişənlər arasında təsadüfi əlaqələr var. müxtəlif amillərin bir çox bir fenomen və ya obyekt ilə xarakterizə olunur dəyişənlərin bir təsadüfi set edir.

Modern simulyasiya mərhələləri statik və dinamik modelləri üçün istifadə olunur. yaradılan hadisələr zaman əsas parametrləri hesab dəyişikliklər nəzərə alaraq dəyişənlər arasında münasibətlərin növ Static təsviri. Dynamic modellər dəyişənlər arasında əlaqələr nəzərə vaxt dəyişikliklər alınmaqla həyata keçirilir təsvir edir.

modelləri növləri:

• davamlı;
• diskret;
• hibrid

riyazi modelləşdirmə müxtəlif mərhələləri bizə birbaşa link dəyişənlər istifadə edərək xətti modelləri, münasibətləri və funksiyaları təsvir etmək üçün imkan verir.

modelləri tələblər hansılardır?

• Versatility. model real obyekt üçün xas olan bütün xüsusiyyətləri tam ekran olmalıdır.
• Adekvatlıq. bir obyekt əhəmiyyətli xüsusiyyətləri səhv müəyyən dəyərindən artıq olmamalıdır.
• Dəqiqlik. model öyrənilməsi əldə eyni parametrləri ilə əslində mövcud obyektin təsadüf xüsusiyyətləri dərəcəsi səciyyələndirir.
• İqtisadiyyat. model material xərcləri minimum olmalıdır.

modelləşdirmə mərhələləri

riyazi modelləşdirmənin əsas mərhələləri.

• Task seçilməsi. Tədqiqatın məqsədi seçilib, onun həyata keçirilməsi, təcrübə tərəfindən istehsal strategiyasının üsulları seçdi. Bu mərhələ ciddi iş daxildir. Bu vəzifə düzgün simulyasiya sonunda nəticəsində asılıdır qədər.

• Analysis nəzəri əsasları, məlumat cəmlənməsi obyekt haqqında aldı. Belə bir addım nəzəriyyəsi seçim və ya yaradılması daxildir. obyekt haqqında nəzəri biliklərin olmaması fenomeni və ya obyekt təsvir etmək üçün seçilmiş bütün dəyişənlər arasında səbəbli əlaqələri yaratmaq. Bu mərhələdə ilkin və yekun məlumatların fərziyyə yürütmək müəyyən edir.
• Sənədləşmə. riyazi ifadələr, obyektin komponentləri arasında münasibətlərin şəklində qeyd kömək etmək üçün xüsusi simvollar sistemi seçmək üçün istifadə olunur.

alqoritmi Əlavələr

xüsusi metodu və ya həll metodu seçilmiş model parametrləri yaradılması sonra.

• inkişaf modelinin həyata keçirilməsi. Siz modelləşdirmə mərhələ sistemləri seçilmiş sonra, test və problemi həll etmək üçün istifadə olunur ki, bir proqram qurmaq.
• toplanmış məlumatların təhlili. vəzifə və əldə həlli arasında analogiya səhv modelləşdirilməsi ilə müəyyən edilir.
• real obyekt model uyğun yoxlanılması. əhəmiyyətli fərq var, yeni model onların arasında inkişaf edir. O vaxta qədər, onun real analoq üçün model mükəmməl bir seçimdir qədər hissələri dəyişən zəriflik keçirilib.

Bədii modelləşdirmə

müasir insanın həyatında ötən əsrin ortalarında maşın hesablama çıxdı obyektlərin və hadisələrin öyrənilməsi üçün riyazi üsulların aktuallığını artırdı. Belə "Riyazi Kimya" kimi bölmələr "riyazi dilçilik" hadisələri, modelləşdirmənin əsas mərhələləri ilə yaradılmışdır obyektlərin öyrənilməsinə həsr olunmuş "riyazi iqtisadiyyat" var idi.

Onların əsas məqsədi planlaşdırılan müşahidələr proqnozlaşdırılması, müəyyən obyektlərin öyrənilməsi idi. Bundan əlavə, simulyasiya köməyi ilə onlara nəzarət yollarını axtarmaq üçün, dünya haqqında öyrənə bilərsiniz. davranış hazırda işləmir hallarda ehtimal kompüter simulyasiya həyata keçirilməsi. kompüter qrafikası vasitəsilə öyrənilməsi altında fenomen bir riyazi model inşa etdikdən sonra belə nüvə partlayışlar, vəba və öyrənmək olar. D.

Ekspertlər riyazi modelləşdirmə üç mərhələdən müəyyən və hər öz xüsusiyyətlərinə malikdir:

• model tikintisi. Bu mərhələ iqtisadi plan vəzifəsi, təbiəti, dizayn, istehsal prosesinin hadisələri əhatə edir. Aydındır ki, bu halda vəziyyət çətindir təsvir edir. Birinci siz bu və digər obyektlər arasında əlaqələr müəyyən etmək üçün, fenomen xüsusiyyətləri müəyyən etmək lazımdır. Sonra bütün keyfiyyət xüsusiyyətləri riyazi dilinə tərcümə olunur, bir riyazi model inşa edilmişdir. Bu mərhələ modelləşdirmə bütün prosesində ən çətindir.
• alqoritmlər, kompüter texnologiyası, ölçü səhvlərin müəyyən edilməsi problemi həll üsullarının inkişafı ilə bağlı bir riyazi problem Phase həlli.
• məlumat tərcüməsi təcrübə aparılıb olan sahəsi dilində tədqiqatlar zamanı qəbul etmişdir.

riyazi modelləşdirmə Bu üç mərhələdən nəticəsində modelinin adekvatlığının yoxlanılması ilə tamamlanır. nəzəri bilik ilə təcrübə əldə edilmiş nəticələr arasında ardıcıllıq yoxlayır. Lazım gələrsə, yaradılmış model bir dəyişiklik. nəticəsindən asılı olaraq, çətinləşdirir və ya asanlaşdırmaq.

Xüsusilə iqtisadi modelləşdirmə

3 addımlar cəbri, diferensial tənliklər riyazi modelləşdirmə istifadə daxildir. istifadə kompleks obyektlərin yaradın graph nəzəriyyəsi. Bu məkanda və ya bir təyyarə hissəsi bağlı qabırğa bal bir sıra daxildir. iqtisadi modelləşdirmə əsas mərhələləri hesab nəqliyyat, nəzərə alaraq, ehtiyatları, onların bölüşdürülməsi müxtəlif demək şəbəkə planlaşdırılması. simulyasiya bir addım nədir hərəkət deyil? Bu bütün xüsusi vəziyyətdən asılıdır, birmənalı şəkildə bu suala cavab vermək çətindir. modelləşdirmə prosesinin əsas mərhələləri məqsədi, model fraqmentləri təsviri arasında əlaqələr nail olmaq üçün hazırlanması məqsədləri və tədqiqat mövzu, əsas xüsusiyyətləri seçilməsi ehtimal. Əlavə hesablamalar riyazi düsturlar istifadə edərək həyata keçirilir.

Məsələn, xidmət nəzəriyyəsi kuyruk problemidir. Bu queue xərcləri qalmaq cihazlar dəyəri və məzmun arasında bir balans tapmaq vacibdir. hesablama və analitik üsulları istifadə edərək, həyata keçirilən model hesablamalar formal təsviri inşa sonra. Siz keyfiyyətli hazırlanması model bütün suallara cavab tapa bilərsiniz. model pis olarsa, bu hərəkət simulyasiya bir addım deyil necə başa düşmək mümkün deyil.

Praktiki fenomen və ya model adekvatlığının qiymətləndirilməsi üçün doğru meyardır. optimallaşdırma variantları formalaşdırılması nəzərdə tutulan məqsədilə, o cümlədən Çoxmeyarlı model. Lakin bu nail olmaq üçün yol fərqlidir. prosesində mümkün ağırlaşmalar arasında qeyd edilməlidir:

• elementləri arasında mürəkkəb sistemi, bir neçə links var;
• Bu real sistemi analiz, bütün təsadüfi amillər nəzərə almaq çətindir;
• Siz almaq istəyən nəticələri ilə riyazi aparat müqayisə etmək çətindir

Çünki çoxölçülü sistemləri öyrənilməsi prosesində ortaya çıxan bir çox çətinliklər, simulyasiya hazırlanmışdır. Bu sistemin ayrı-ayrı elementləri və onların arasında münasibətlərin iş təsvir kompüterlər üçün xüsusi proqramlar bir sıra aiddir. təsadüfi dəyişənlərin istifadə təcrübələr nəticələrinin statistik emalı təkrar edir. simulyasiya sistemi ilə iş kompüter vasitəsilə həyata keçirilir bir təcrübə deyil. Bu sistemin üstünlükləri hansılardır? Eynilə, siz real sistemə böyük yaxınlıq nail ola bilər ki, bir riyazi model halda mümkün deyil. onlar bir sistem daxil əvvəl mümkün blok prinsipi istifadə edərək fərdi blokları təhlil etmək. Belə bir seçim şərti riyazi münasibətləri təsvir edilə bilməz kompleks bağımlılıkları istifadə etməyə imkan verir.

simulyasiya sisteminin mənfi cəhətləri arasında vaxt və resursların xərcləri, eləcə də müasir kompüter texnologiyası istifadə etmək üçün ehtiyac ayırırlar.

cəmiyyətdə baş verən dəyişikliklər müqayisə simulyasiya inkişaf mərhələləri. bütün modelləri istifadə üzrə təlim proqramları, təlimçilər, təhsil əyani vəsaitlərin bölünür. Prototipləri real obyektlərin (avtomobil) surətlərini azaldıla bilər. Elmi və texniki qaydalara analiz elektronika üçün yaradılmışdır stendləri var. Simulation modellər yalnız onlar laboratoriya siçanları test güman, təhsil sistemində təcrübələr mövcud reallığı əks etdirmir. Təqlid sınaq və səhv üsulu kimi görünür.

təqdim variantları bütün modellər bölmə var. Fiziki modellər maddi deyilir. Belə variantlar orijinal həndəsi və fiziki xüsusiyyətləri ilə bəxş edilir, onlar reallıq tərcümə oluna bilər. İnformasiya model toxunmaq mümkün deyil. Onlar dövlət və obyektin xassələri, prosesi tədqiq fenomen xarakterizə, və real dünya onlara ünsiyyət. Verbal variantları danışıq və ya psixi şəklində həyata informasiya modelləri daxildir. müəyyən əlamətləri istifadə ifadə Iconic views riyazi dil çoxşaxəli.

nəticə

elmi bilik üsulu kimi riyazi modelləşdirmə ali riyaziyyat əsasları ilə eyni zamanda ortaya çıxdı. Belə bir prosesin mühüm rol Isaac Newton, Dekart, Leybnits tərəfindən ifa edilmişdir. Riyazi modelləri ilk Fermat, B. Paskal tikilmişdir. istehsal Riyazi modelləşdirmə, iqtisadiyyat diqqət V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure etmişdir. Bu gün təhsil obyektin hər hansı bir fenomen oxşar variant fəaliyyətinin müxtəlif sahələrində istifadə olunur. real şəraitdə təhlil edilə bilməz belə hadisələrin və proseslərin araşdırılması nəzərdə sistemləri mühəndislər ilə.

memarlıq, mühəndislik, kimya, tikinti, fizika, biologiya, ekologiya, coğrafiya, və sosial tədqiqatlar: modelləşdirilməsi Araşdırma nəticədə elmi biliklərin müxtəlif növ almasına, qədim zamanlarda istifadə edilmişdir. mövzu, obyekt, model: hər hansı bir proses modelləşdirmə üç elementləri istifadə edir. Əlbəttə ki, obyekt və ya hadisənin simulyasiya öyrənilməsi zəruri məlumat əldə etmək üçün başqa yol var, məhdud deyil.