Almaz sahəsi necə tapmaq olar?

Almaz sahəsi necə tapmaq olar? Cavab vermək üçün ilk növbədə düşündüyümüzü bir rombus olduğunu anlamaq lazımdır.

Birincisi, bir dördüncü. İkincisi, dörd bərabər tərəfə malikdir. Üçüncüsü, kəsişən nöqtədə onun diaqonalları dik. Dördüncüsü, bu diaqonallar kəsişmə nöqtəsi ilə bərabər hissəyə bölünür. Beşincisi, eyni diaqonallar, rombun köşelerini iki bərabər hissəyə bölür. Altıncı, tərəflərdən birinə yaxınlaşan iki açıdan cəmində 180 dərəcə, yəni açılmamış bir açı təşkil edir. Və sadəcə danışmaq əgər, almaz bir beveled kvadrat edir.

Bir tərəfi bir-birinə bağladıqları bir kvadrat alsaq və iki əks istiqamətdə çəkmək asan olsa, kvadrat düzbucaqlılığını itirir və bir rombusa çevrilir. Buna görə də, sağ açılardan bir rombus real kvadratdır.

Birincisi qədim Yunanıstanın riyaziyyatçıları olan İskəndəriyyə padşahı Papp və Papp konsepsiyasını təqdim edir. Yunanca olan "romb" sözü "tambourine" kimi tərcümə edilə bilər.

Diamond sahəsi tapmaq üçün, rombun paraleloqram olduğunu nəzərə alsaq dəyər. Paraleloqramın sahəsi isə baza, yəni tərəfi və hündürlüyü vuraraq tapıla bilər.

Bu mövqeyi sübut etmək üçün, relslərin üst köşelerinin vertikallarından dik olmalıdır. Məsələn, bir QWER rombusu verilmişdir. Q və W yuxarı guşələrindən vertikal QT və WY atılır. Və dik QT yan tərəfi RE düşəcək və vertikal WY bu tərəfin uzadılması olacaq.

Beləliklə, paralel tərəflər və yuxarıya doğru əsaslı dördbucaqlı QWYT var ki, bunlar cəbbəxlikdə düzbucaqlı adlanır.

Bu düzbucağın sahəsi yan və yüksəkliklə vurulur. Artıq nəticədə çıxarılan dikdörtgenin sahəsi sahəyə uyğun olduğuna sübut etmək lazımdır.

Əlavə tikinti ilə əldə edilən QYR və WET üçbucağını nəzərə alaraq, onlar şəklində və hipotenozla bərabər olduğunu söyləyə bilərik. Axırda, üçbucaqdakı bacaklar eyni zamanda dikdörtgenin də tərəfləri olan dikərlər çəkilir. Və hipotenuse rombun tərəfidir.

Rombus üçqat QYR sahəsi və trapez QYEW sahəsi ibarətdir. Nəticədə düzbucaqlı eyni trapezoid QYEW və ərazisi QYR üçbucağının sahəsinə bərabər üçqat WET ibarətdir. Beləliklə, nəticə özünü göstərir: almaz QWER sahəsinin dəyəri dikdörtgen QWYT kvadratına uyğun gəlir.

İndi tərəfdə almazın sahəsi və hündürlüyü necə tapmaq olar: onlar çarpılmalıdır.

Diamond sahəsi və almazın açısını bilən alimi tapa bilərsiniz. Buranın sinüsünün bərabər olduğunu bilmək və ikiqat tərəfə vurmaq lazımdır. Siz sinxronizatoru və ya Bradys cədvəlindən istifadə edə bilərsiniz.

Bəzən, bir rombun sahəsini necə tapmaq barədə söhbət edərkən, yazılan dairənin burun və radiusun sinüsünü istifadə edin, bu mütləq maksimumdur.

Lakin, diaqonal vasitəsilə almazın sahəsini ən çox hesablayırlar. Bu formuldan gələn sahə diaqonalların yarı məhsuluna bərabərdir.

Bu diamond bir diaqonal həyata keçirən çıxdı olan iki QWE və ERQ üçbucaqları nəzərə alaraq, bu olduqca sadədir. Bu üçbucaq üç tərəfdən və ya bazadan və iki bitişik köşkdən bərabərdir.

Diagonalların X nöqtəsində 90 dərəcə bir açı ilə kəsdiyi üçün, bu üçbucaqdakı hündürlükləri, ikiqat rombda ikinci diaqonal çəkirik. QWE üçbucağının sahəsi WX-də iki diagonalın yarısının ikiyə bölünməsi ilə bir diagonal olan QE məhsuluna bərabərdir.

Rombonun ərazisini necə tapmaq olarsa, cavabı aydındır: nəticədə ifadə iki dəfə artırılmalıdır. Bu ifadənin cəbri şəkildə azaldılması üçün bir diaqonal məktub z, ikincisi isə u hərfi ilə göstərilə bilər. Biz alırıq:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z x 1 / 2u, bu yalnız çıxır - diaqonalların yarı məhsuludur.