Formalaşma, Elm
Binary əlaqələr və onların xassələri
Onların təriflər və paradoks bitən analitik təhlili bəri anlayışlar çox sayda müşayiət Nümunə dəstləri əlaqələrin geniş. əbədi set məqalədə müzakirə anlayışlar müxtəlif. ikili növü haqqında danışarkən, baxmayaraq ki, bu bir neçə dəyişənlərin arasında ikili əlaqələr nəzərdə tutulur. Həmçinin obyektlərin və ya sözləri arasında.
Fikir obyektləri edilir və R fərdlər arasında münasibətlərin bir formada əlamətidir - Bir qayda olaraq, binar münasibətlər x və x harada XRX R sahəsində x hansı bir dəyəri, belə bir əmlak qayıdış adlanır əgər ki, R ilə göstərilir . yazıları deşifr nəhayət dolayısı İttifaqının oxşar işarə ", əgər ... sonra ..." Və (xRy UY Rz) - Eyni zamanda, ifadə və ya xRy® YRX əgər, ® simmetriya vəziyyəti haqqında danışır. u əlaməti ilə keçid əlaqələr haqqında demək ®xRz - bu birlikdə edir.
A ikili həm qayıdış, simmetrik deyil münasibət, və keçid bir ekvivalentlik əlaqələr adlanır. f nisbəti - və bir funksiyası
Bu ki, maps x f y demək lazımdır
ikili əlaqələrin xüsusiyyətləri ilə müəyyən ekvivalentliyinin yuxarıda əlaqələr əsasında:
- yansıtılan - nisbəti (M ~ N);
- simmetriya - bərabərlik M ~ N əgər N ~ M olacaq;
- transitivity - əgər iki bərabərlik və M ~ N N ~ P, nəticə M ~ P.
daha ətraflı ikili əlaqələrin tətbiq xüsusiyyətləri nəzərdən keçirərək. Yansıtılan - test dəstləri hər element bu bərabərliyi özü bəzi links xüsusiyyətlərindən biridir. Məsələn, ədəd a = c və a³ arasında - qayıdış rabitə, həmişə = c = c, və a³ ilə s³ var, çünki. Eyni zamanda, bərabərsizlik a nisbəti> c - çünki bərabərsizlik a> bir mümkün antireflexive. bu əmlakın aksiom simvol kodlanmış olunur: ® aRc® ARA Ù CRC, burada simvolu söz göstərir "nəzərdə tutur" (və ya "nəzərdə tutur") və Ù əlaməti - "və" (və ya birlikdə) tərəfindən dayanır. Bu bəyanat onu belə ki, əgər doğru və ARC ifadə Ara və CRC kimi təklifinin həqiqət.
Symmetry münasibətlərin mövcudluğu səbəb olur və ruhi obyektlərin bərpa əgər obyektlərin simmetrik əlaqələr yenidən forma çevrilməsi səbəb deyil yəni "ikili münasibətləri". Məsələn, bərabərlik a = c əlaqələr səbəbiylə ekvivalentlik münasibət c simmetrik = a; də rabitə s¹a bərabər a¹s və qərar cavab kimi.
- keçid set aşağıdakı cavab olan bir əmlak: Mən x, z Î x, ® z Î y olduğu sözləri əvəz əlaməti olaraq ® aktları: "əgər ... sonra ...". Şifahi formula belə kimi oxumaq: ". X müstəqil, z x funksiyası kimi y, z məxsusdur" Əgər
Similar articles
Trending Now