Fibonacci nömrələri və qızıl nisbət: əlaqələr

kainat hələ alimlər müəyyən və təsvir edə olan bəzi çox faili məchul sirlərini var. Fibonacci nömrələri və qızıl nisbət dünya ipuçları əsasında, o gözəllik və harmoniya hiss edə bilər, onun forma və optimal insan vizual qavrayış tikinti.

Golden Bölmə

qızıl bölmə ölçüləri prinsipi bütün dünyaya və onun strukturu və funksiyası onun hissələrinin təkmilləşdirilməsi əsasını, onun təzahürü təbiət, incəsənət və texnologiya görülə bilər. qızıl nisbəti doktrina təbiət nömrələri qədim təlimlərinə işlər nəticəsində daxil edilmişdir.

Bu qədim filosof və riyaziyyatçı Pifaqor bağlı görülən işlər bölmələrinin uzunluqlu nisbətdə və əmsalları nəzəriyyəsi əsaslanır. X (kiçik) və Y (böyük), kiçik böyük nisbəti məbləği (ümumi uzunluğu) nisbəti bərabər: O, iki hissəyə seqmentinin ayrılması sübut:

X: Y = Y: X + Y.

nəticə tənlik var: x ² - x - x = (1 ± √5) / 2 kimi həll 1 = 0.

biz 1 / x nisbəti baxsaq, o 1,618 bərabərdir ...

qızıl nisbəti qədim mütəfəkkirlərin istifadə Sübut, Evklid nin "Elements" kitabında verilən kimi erkən 3 kimi yazılır. Düzgün 5-gon qurmaq üçün bu qayda tətbiq BC. Bu simmetrik və asimmetrik, həm də, çünki Pythagoreans bu rəqəm müqəddəs hesab olunur. Pentagram həyat və sağlamlıq rəmzidir.

Fibonacci nömrələri

sonra Fibonacci kimi tanınan məşhur kitab Liber Əbaçı riyaziyyatçı İtaliyada Leonardo Pizanskogo, Bu 1202. hər 2 nömrəli əvvəlki ədəd sayı məbləği olan nömrələri alim ilk aparıcı model nəşr edilmişdir. Aşağıdakı kimi Fibonacci ardıcıllığı belədir:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, və s.

Həmçinin, alim qanunlar bir sıra gətirib çıxardı:

• sonrakı bölünür satır hər hansı bir sayı, 0,618 çalışır dəyəri bərabər olacaq. Və ilk Fibonacci ədədləri belə bir sıra vermir, lakin ardıcıllığı əvvəldən irəliləyiş kimi, nisbəti daha dəqiq olacaq.
• əvvəlki bir satır sayı bölmək, onda nəticə 1,618 üçün qamış edəcək.
• növbəti bir bölünür One sayı, 0.382 çalışır dəyər verəcəkdir.

rabitə və qızıl bölmə nümunələri, Fibonacci nömrələri (0.618) istifadə tapıla bilməz riyaziyyat, həm də təbiəti, tarixi, memarlıq və tikinti, və bir çox digər elmləri.

Archimedean spiral və qızıl düzbucaqlı

Spiral hətta onun tənlik rəhbərlik Arximed tərəfindən tədqiq edilmişdir təbiətdə çox rast gəlinir. Spiral forma qızıl bölmə qanunlarına əsaslanır. Onun çözücüde uzunluğu tətbiq Fibonacci nömrələri nisbətdə addım artım eyni baş edilə bilər ki, əldə edilir.

Fibonacci nömrələri və qızıl bölmə arasında paralel görmək və onun tərəflər 1,618 kimi proporsional bir "qızıl düzbucaqlı", inşa edə bilərsiniz: 1. Bu tərəflərin uzunluğu sıra nömrələri bərabər olacaq ki, böyük düzbucaqlı kiçik gedir, inşa edilir. tikinti meydanında "1" ilə başlayan əks qaydada edilə bilər. xətləri birləşdirən zaman, kəsişmə mərkəzində düzbucaqlı guşələrindən Fibonacci və ya logarithmic spiral əldə.

qızıl nisbətdə istifadə tarixi

Bir çox qədim Misir memarlıq abidələri qızıl nisbətdə istifadə inşa edilmişdir: Məşhur Great Pyramid və s. Architects Qədim Yunanıstan belə məbədlər, amfiteatr, stadionlar kimi memarlıq obyektlərinin tikintisi geniş onları ispolzoval .. Məsələn, nisbətdə qədim Parthenon tikintisində istifadə edilmişdir, teatr Dionysos (Afina) və harmoniya nümayiş köhnə memarlıq şah olmaq digər obyektlərin, riyazi qanunauyğunluqları əsaslanır.

sonra əsrlərdə qızıl bölməsində maraq azalsın və qanunlar unudulmuş, lakin kitab Franciscan rahib L. Pacioli Di Borgo "İlahi nisbəti" (1509) ilə İntibah yenidən bərpa edib. Bu gətirilib Leonardo da Vinci tərəfindən illüstrasiyalar, və "qızıl bölməsində" yeni ad təmin. də elmi qızıl nisbəti 12 xassələri, müəllif bu incəsənət, təbiət özünü necə danışıb və adlandırıb var sübut edilmişdir "sülh və təbiət tikinti prinsipi".

Leonardo Vitruvian Man

Leonardo da Vinci 1492-ci ildə Vitruvius kitab təsvir Şəkil, bu tərəflər boşanmış əlləri ilə 2-mövqe bir insan rəqəm təsvir. bir dairə və kvadrat yazılmışdır rəqəm. Bu rəqəm Roman memar Vitruvius bir traktatlarının onların öyrənilməsi əsasında Leonardo tərəfindən təsvir (kişi) insan orqanının canonical nisbətdə hesab olunur.

hub bədən silah və ayaqları sinə baş üst üst hesab mədə, bir şəxsin hündürlüyü bərabər silah uzunluğu, çiyin eni maksimum = 1/8 hündürlüyü, saç = 1/7 sinə üst məsafə = 1/6 sonunda eyni uzaqlıqda bir nöqtəsi kimi və s.

O vaxtdan bəri, şəkil insan bədəninin daxili simmetriya göstərən rəmzi kimi istifadə olunur.

Termini "Golden Bölmə" Leonardo insan rəqəm proporsional əlaqələri təsvir etmək üçün istifadə olunur. Məsələn, ayaqları ayaq bel məsafə üst göbək eləcə də (bel aşağı) ilk uzunluğu artım eyni məsafədə uyğundur. Bu hesablamalar qızıl nisbəti hesablanması seqmentləri eyni nisbəti görülən və 1.618 çalışır olunur.

Bütün bu ahəngdar ölçülərə tez-tez gözəl və təsirli əsərlər yaratmaq üçün rəssam istifadə olunur.

16-19 əsrlərdə qızıl bölmə tədqiqatlar

qızıl nisbəti və Fibonacci nömrələri istifadə edərək, nisbətdə tədqiqat iş əsrlər boyu davam edir. Leonardo da Vinci alman rəssamı Albrecht Dürer ilə paralel olaraq o da insan bədəninin düzgün nisbətdə nəzəriyyəsinin inkişafında iştirak etdi. Bunun üçün onlar hətta xüsusi kompas yaradılmışdır.

16-cı əsrdə. Fibonacci nömrələri əlaqələr və qızıl bölməsində ilk botanika bu qaydaları tətbiq astronom Kepler, işlərinə həsr olunub.

qızıl bölməsində 19 gözlənilir Yeni "kəşf". "Estetik Araşdırmalar" Alman alim Professor Tseyziga dərc. O, mütləq nisbəti qaldırdı və onlar bütün təbii hadisələrin universal olduğunu açıqladı. Onlar çox böyük insanların sayı, və ya onların bədən nisbətdə (. 2 min), tədqiq etdiyi On müxtəlif bədən hissələri nisbətdə təsdiq statistik qanunauyğunluqlarının nəticələrinin nəticələr: silah uzunluğu, silah, əlləri, barmaqları, və s.

də art obyektlərin (vaza, memarlıq strukturları), musiqi ton araşdırıldı şeirlər yazılı ölçüləri - Tseyzig xətləri və rəqəmlərin uzunluğu vasitəsilə nümayiş bütün, o da müddəti coined "riyazi estetika". aldıqdan sonra nəticələr Fibonacci seriyası əldə edilir ki, aşkar.

Fibonacci nömrələri və təbiətdə qızıl bölmə

bitki və heyvan dünyada, artım və hərəkət istiqamətində müşahidə olunur simmetriya şəklində formalaşmasında qarşı bir meyl var. qızıl nisbəti uyğun simmetrik hissəyə bölünməsi - bir çox bitki və heyvan ümumi bir nümunəsidir.

bizə ətrafında təbiət misal üçün, bir Fibonacci nömrələr təsvir edilə bilər:

• Hər hansı bir filial və ya bitkilərin yarpaqları yer verilir nömrələr 1, 1, 2, 3, 5, eləcə də məsafələr uyğun olaraq bir sıra 8, 13 və daha;
• müxtəlif istiqamətlərdə hörülmüş spiral iki satır yatan (miqyaslı konusları, ananas mobil üzrə) günəbaxan toxumu;
• quyruq və bədən kərtənkələ uzunluğu nisbəti;
• yumurta forma, bir xətt geniş hissəsi arasında dayandırılıb əgər;
• insan tərəfdən barmaqları aspekt nisbəti.

Və, əlbəttə, ən maraqlı formaları spiral web shell nümunələri salyangoz, bir qasırğa külək hərəkət, ikiqat sarmal DNT strukturu və Gökadalar - onların hamısı Fibonacci ardıcıllığı daxildir.

sənət qızıl bölmə istifadə

qızıl bölməsində istifadə nümunələri tapmaq sənəti ilə məşğul olan tədqiqatçılar, ətraflı müxtəlif memarlıq obyektləri və sənət əsərləri araşdırmaq. Olimpiyaçı Zeus, Apollona Belvederskogo və Athena parthenos heykəli - məşhur heykəltəraşlıq tanınan, yaradıcıları olan qızıl nisbətdə, riayət etməlidir.

Leonardo da Vinci əsərlərindən biri - "Mona Lisa portreti" - uzun elmi mövzusu olmuşdur. Onlar iş tərkibi "Golden Triangle", müntəzəm Pentaqon ulduz birlikdə qatıldı tamamilə ibarətdir ki, tapılmadı. Bütün iş da Vinci o Mona Lisa inanılmaz müəmmalı təbəssüm tutmaq bilər ki, strukturu və insan bədəninin nisbətdə onun bilik necə dərin bir dəlilidir.

Golden Bölmə memarlıq

Misir piramidaları, Pantheon, Parthenon, Notre-Dame de Paris, Sankt vasiliya Blazhennogo və başqaları: Məsələn, alimlər "qızıl bölməsində" qaydaları yaratdığı memarlıq şah, tədqiq edilmişdir.

Parthenon - Qədim Yunanıstan ən gözəl binalarından biri (5 əsr.) - 8 sütun və qarşı tərəfdən 17 var, tərəflərin uzunluğu hündürlüyü nisbəti 0.618 bərabərdir. "Qızıl bölməsində" (aşağıda şəkil) hazırlanmış fasad üzərində proqnozlar.

( "Modulor" deyilən) icad və uğurla memarlıq obyektlərinin nisbətdə üçün modul sisteminin təkmilləşdirilməsi tətbiq alimlərdən biri - Fransa memar Le Korbyuze idi. Modulor əsasında insan bədəninin hissələri bir şərti bölgüsü ilə bağlı ölçü sistemi.

bir neçə yaşayış Moskvada binalar, eləcə də Kremldə Senatın binası inşa Rusiya memar Mixail Kazakov, və Golitsyn Hospital (indi 1-ci Clinical Pirogov.) - dizayn və tikinti qanunları istifadə memarlarından biri idi qızıl bölmə.

dizayn Application ölçülərə

təbiət tərəfindən deyil, bütün insanlar ideal ölçülərə baxmayaraq bütün geyim dizaynerlər dizayn, yeni şəkillər və nəzərə insan bədəninin proporsiyaları alaraq modelləri və qızıl hissəsinin qaydaları etmək.

həcmi park bitkilər (ağac və kol) istifadə edərək əsərləri, fəvvarələr və kiçik memarlıq obyektlərin və nümunələri bir mənzərə dizayn və yaradılması planlaşdırma zaman "ilahi ölçülərə" istifadə edilə bilər. Bütün sonra, park tərkibi sərbəst gedin və kompozit tapa bilərsiniz qonaq üzrə təəssürat yaratmaq məqsədi olmalıdır.

Parkın bütün elementləri həndəsi quruluşu vasitəsi nisbi mövqeyi, işıqlandırma, işıq, bir şəxs harmoniya və təkmilləşdirilməsi təəssürat istehsal ki, belə nisbətdə var.

Kibernetika və texnologiya qızıl bölməsində istifadə

Golden Bölmə və Fibonacci nömrələri Qanunlar də DNT gen strukturunda kosmik sistemlərdə kimyəvi mürəkkəb, təşkil ibtidai hissəciklər ilə baş verən proseslərdə enerji keçid görünür.

Oxşar proseslər belə beyin və ya görmə kimi fəaliyyət orqanları,, onun həyat Biorhythms özünü insan bədənində, baş verir.

Alqoritmlər və nümunələri qızıl nisbətdə geniş müasir Kibernetika və informatika istifadə olunur. və proqramlaşdırma dilləri istifadə edərək, müəyyən sayda Fibonacci nömrələri məbləği müəyyən etmək üçün bir düstur yazmaq - həll etmək üçün təcrübəsiz proqramçılar vermək sadə vəzifələri, biri.

qızıl nisbəti nəzəriyyəsi müasir tədqiqat

20-ci əsrin ortalarından etibarən, problemləri maraq və dramatik və bir çox müxtəlif peşə alimləri tərəfindən bir şəxsin həyat artır qızıl nisbətdə qanunlarının təsiri: riyaziyyatçıları, tədqiqatçılar, bioloqlar, filosoflar, tibbi mütəxəssislər, iqtisadçılar, musiqiçilər və digər etnik qrup.

ABŞ-da 1970-hgodov jurnal mövzuyla əlaqədar sənədləri dərc Fibonacci Quarterly dərc başlayır bəri. mətbuat qızıl bölmə və Fibonacci seriyası ümumiləşdirilmiş qayda bilik müxtəlif sahələrində istifadə olunur işləri var. Məsələn, məlumat, tədqiqat kimyəvi kodlar, bioloji, və s.

Bütün bu qədim və müasir qızıl nisbəti hərtərəfli çox işlərdə elm və aydın simmetriya fundamental suallara bağlı alimlər, və bizə ətrafında dünya hadisələrinin nəticələrini təsdiqləyir.