Kombinatoryal problem. sadə kombinatoryal problemləri. Kombinatoryal problemləri: Nümunələr

riyaziyyat müəllimləri "kombinatoryal problemi" anlayışı ilə tələbələr beşinci təsnifatı hələ də tanış. Bu daha mürəkkəb vəzifələri ilə davam edə ki, təmin etmək lazımdır. kombinatoryal problem əsasən məhdud dəsti elementləri çeşidlənməsi vasitəsilə həll etmək imkanı yüksək qiymətləndirib bilər.

bu qaydada problemlərinin əsas simptom kimi səslənir onlara sual "Nə variantları?" Və ya "Necə bir çox yolu?" Kombinatoryel problemlər o düzgün təsvir edilmişdir hərəkət və ya prosesi təmsil edə olub, aydın mənası onları həll etmək və ya asılıdır iş.

Necə kombinatoryal problemi həll etmək üçün?

Bu düzgün problemi bütün mövcud əlaqələri növü müəyyən etmək vacibdir, lakin bu, böyük bir rol onların sifarişi ilə ifa olunur əgər elementləri özləri digər amillər, habelə dəyişdirmək əgər bu elementləri təkrar müəyyən etmək üçün yoxlamaq lazımdır.

kombinatoryal problem mürəkkəb tətbiq edilə bilər məhdudiyyətlər bir sıra ola bilər. bu məhdudiyyətlər bütün komponentlərinin əlaqədar heç bir təsiri olub Bu halda, siz yoxlamaq üçün bütün öz qərarını saymaq lazımdır. təsiri həqiqətən varsa, siz bunu nə yoxlamaq lazımdır.

Harada başlamaq üçün?

İlk ibtidai kombinatoryal problemləri həll etmək öyrənmək lazımdır. Mastering sadə materialları daha mürəkkəb vəzifələri anlamaq üçün öyrənmək üçün imkan verir. Biz bir daha sadə seçimi nəzərə alınmır məhdudiyyətlər ilə problemi həll etmək başlamaq məsləhətdir.

O, həmçinin ümumi elementləri kiçik bir sıra hesab etmək lazımdır ki, ilk bu problemləri həll etmək üçün cəhd etmək tövsiyə olunur. Belə ki, yaratmaq nümunələri prinsipi anlamaq və onlara yaratmaq üçün öz gələcəkdə öyrənə bilərsiniz. vəzifəsi olan kombinatoryal istifadə etmək lazımdır birləşməsi ibarətdir varsa sadə bir neçə, bu hissələri ilə həll etmək tövsiyə olunur.

kombinatoryal problemlər

Bu cür problemlər qərar sadə görünə bilər, lakin combinatorics onlardan bəziləri ötən yüz il ərzində həll yoxdur, inkişaf etdirmək olduqca mürəkkəbdir. ən görkəmli vəzifələrindən biri sayını müəyyən etmək sehrli kvadratlar sayı n-dən çox 4 olan xüsusi prosedur.

Kombinatoryal problem orta əsr dəfə ortaya çıxdı ehtimalı nəzəriyyəsi, yaxından bağlıdır. xüsusi hadisə mənşəli ehtimalı bu halda optimal həll almaq üçün bəzi yerlərdə amillərdən bütün arasında alternativ lazımdır, yalnız combinatorics istifadə hesablanır bilər.

problemlər görüş

şagird və tələbələrin təlim üçün istifadə həlli ilə kombinatoryal problemlər bu material ilə işləmək üçün. biz ümumiyyətlə danışmaq, onlar maraq bir şəxs və ortaq bir həll tapmaq arzusu etməlidir. riyazi hesablamalara Bundan əlavə, ruhi stress tətbiq və bir tahmin istifadə etmək lazımdır.

onların təsəvvür və riyazi kombinatoryal gücü inkişaf edə biləcəklər uşaq problemlərinin həlli prosesində ciddi gələcəkdə ona faydalı ola bilər. Tədricən, mövcud bilik unutmaq və onlara əlavə etmək üçün deyil, inkişaf etdirmək lazımdır vəzifələri mürəkkəblik səviyyəsi.

Metod 1. təkrarlamaq

kombinatoryal problemlərin həlli metodları bir-birindən çox fərqli, lakin onlar şagird cavab üçün istifadə edilə bilər. sadə biri, lakin eyni zamanda və bir büstü uzun yol. Zəruri olduqda sadəcə hər hansı bir diaqramlar və masalar etmədən bütün mümkün həllər cəhd.

bir qayda kimi müəyyən bir hadisə mənşəyi variantları ilə bağlı belə bir problem sual kimi nə nömrələri nömrələri 2, 4, 8, 9 təşkil edilə bilər? çalışırıq bütün variantları mümkün birləşməsi ibarət bir cavab tərtib. variantları sayı nisbətən kiçik belə bir üsul idealdır.

2. təcəssümü Wood üsulu

Bəzi kombinatoryal problemlər yalnız hər bir maddə haqqında məlumat ətraflı sadalanan olunacaq sxemi edərək həll edilə bilər. cavab tapmaq üçün başqa bir yol - variantları bir ağac tərtibi. Bu çox çətin vəzifələri, olan əlavə şərt var həlli üçün uygundur.

Bu problemin bir nümunə:

• Nə beş-rəqəmli nömrələri rəqəm 0, 1, 7, 8 təşkil edilə bilər? sayı sıfırdan başlamaq bilməz - bir əlavə şərt var isə, bütün mümkün birləşməsi bir ağac tikintisi üçün ehtiyac həll etmək. Belə ki, cavab 1, 7 və ya 8-də başlayacaq bütün nömrələri ibarət olacaq.

Formation Metod 3 masalar

Kombinatoryal problemlər masalar vasitəsilə həyata keçirilə bilər. Bu vəziyyətə bir aydın həll təklif edir, çünki onlar variantları ağac oxşardır. Bir masa yaratmaq üçün lazım olan düzgün cavab tapmaq üçün, və üfüqi aynalı olunacaq və şaquli şərait eynidir.

Mümkün cavab sütun və satır kəsişməsində əldə ediləcək. Bu halda, sütun və satır kəsişməsində cavablar eyni məlumat almaq deyil, kəsişmə xüsusilə mark deyil final cavab tərtib səhv etmək olmalıdır. Bu metod çox tez-tez bir çox variantları ilə bir ağac üstünlük şagirdləri seçilmiş deyil.

Metod 4. Vurma

vurma qayda - Siz kombinatoryal problemləri həll edə bilər ki, başqa yol yoxdur. O vəziyyətdə bütün mümkün həllər sadalamaq lazım deyil halda, mükəmməl, yalnız maksimum sayı tapmaq lazımdır. Bu üsul yalnız kombinatoryal problemləri həll etmək üçün başlayan zaman, çox tez-tez istifadə olunur, onun növ yalnız biridir.

Aşağıdakı kimi bu problemin misal ola bilər:

• 6 nəfər imtahan zalında gözləyirik. Neçə yolları siyahısında yerləşdirmək üçün istifadə edilə bilər? Cavab üçün ilk ola bilər neçəsi müəyyən etmək lazımdır, lakin, ikinci, üçüncü və s. D. haqqında cavab sayı 720 olacaq.

Combinatorics və onun növ

Kombinatoryal problem nəinki məktəb materialları, universitet tələbələri də təhsil alır edir. elm, orada combinatorics bir neçə növ var, və onların hər biri öz missiyası var. Kombinatoryal enumeration əlavə şərtlər mümkün konfiqurasiyaları transferi və sayı problemləri nəzərə alınmalıdır.

Structural combinatorics orta məktəb proqramının tərkib, bu matroids və qrafik nəzəriyyəsi araşdırır edir. Extreme combinatorics də orta məktəb material ilə nə var, və burada onların fərdi məhdudiyyətlər var. Başqa bir bölmə - Ramsey nəzəriyyəsi elementləri təsadüfi varyasyonları nümunələri öyrənilməsi edir. öz aralarında müəyyən elementləri uyğunluğu nəzərdən linqvistik combinatorics də var.

kombinatoryal problemləri tədris metodları

Onun sözlərinə görə tədris, material ilə ilkin tanışlıq üçün nəzərdə tutulmuşdur tələbələr, yaşından və kombinatoryal problemi həll - 5 sinif. Bu mövzu şagirdlərə təklif ilk dəfə, onlar kombinatoryal fenomeni ilə tanış və onların vəzifələri həll etmək üçün cəhd var idi. Bu üsul uşaqlar suallara cavab tapmaqda məşğul olan bir kombinatoryal problem formalaşmasında istifadə ki, çox vacibdir.

Digər məsələlərlə yanaşı, bu mövzu alan sonra faktöryel anlayışı təqdim tənliklər, məsələlərin həllində və s. Belə ki, kombinatoryal sonrakı təhsil mühüm rol oynayır üçün istifadə etmək çox asan olacaq.

Kombinatoryal problemləri: onlar nə üçün?

Nə bir kombinatoryal problemləri bilirsinizsə, öz qərarı ilə heç bir çətinliklər yaşayacaq. performance uyğun elektron cihazlar zəruri, planlaşdırma, iş proqramları, eləcə də kompleks riyazi hesablamalar, deyil əgər onların həlli üsulları, faydalı ola bilər.

riyaziyyat və informatika kombinatoryal problemlərin dərin öyrənilməsi ilə məktəblərdə bu xüsusi kursları, təlimatlar, və vəzifələri üçün daha öyrənilir. Bir qayda olaraq, bu cür bir neçə problemləri hissəsi ola bilər riyaziyyat vahid dövlət ekspertizası, Part C. onlar adətən "gizli" var

Necə tez bir kombinatoryal problemi həll etmək üçün?

Bu sözləri hicablı ola bilər-ci ildən imtahan, hər dəqiqə sayar alaraq zaman, bu xüsusilə vacibdir, tez kombinatoryal problem görmək etmək üçün vacibdir. ayrı-ayrılıqda siz kağız, problemin mətn görmək və sonra dörd məşhur yolları baxımından təhlil etmək üçün cəhd məlumat yazın.

Bir elektron tablo və ya digər müəssisənin informasiya qoya bilər, bu, həll etməyə çalışırıq. biz bunu təsnif varsa, siz bu halda qiymətli vaxt sərf etmək deyil, qısa bir müddət üçün tərk digər vəzifələri üçün hərəkət etmək yaxşı deyil, ola bilməz. Bu vəziyyət problemin bu cür müəyyən poreshat əvvəlcədən yol verilə bilər.

Harada bəzi nümunələr tapa bilərsiniz?

nümunələri - kömək edəcək ki, yalnız şey kombinatoryal problemləri həll etmək üçün necə öyrənmək. Onlar təhsil ədəbiyyatı mağazalarda satılan xüsusi riyazi kolleksiyaları, bilər. Lakin, yalnız ali məktəb tələbələri üçün məlumat aşkar edilə bilər, tələbələr əlavə vəzifələri işi müəllim qalan icad edirlər tapmaq lazımdır.

Universitet professorları tələbələr yetişdirmək və daim onlara əlavə təhsil ədəbiyyat təklif etmək lazımdır ki, inanıram. "Kombinatoryal problemlərin həllində Diskret təhlili metodları" hesab yaxşı kolleksiyaları, ölkənin dəfələrlə aparıcı nəşriyyatların ilə 1977-ci ildə yazılmış və istehsal biri. zaman müvafiq və bu gün qüvvədə vəzifələri tapa bilərsiniz edir.

Bir kombinatoryal problem etmək istəyirsinizsə nə etməli?

Ən tez-tez kombinatoryal məsələ, siz unconventionally düşünmək tələbələr öyrətmək üçün tələb olunur müəllimlər olmalıdır. Burada hər şey yaradan yaradıcı potensialının asılı olacaq. Mövcud kolleksiyaları diqqət və onu həll etmək üçün bir neçə yol birləşdirir ki, vəzifə etmək üçün cəhd tövsiyə və kitab məlumatlar müxtəlif idi.

bu mövzuda universitet müəllimləri onlar tez-tez mənim tələbələr Ətraflı həllər və üsulları şərhlər ilə kombinatoryal problemlər məsələ ilə gəlmək vermək çox azad məktəb. siz nə bir, nə də başqa varsa, siz həqiqətən sahəsi bilənlər kömək üçün xahiş edə bilər, eləcə də xüsusi tərbiyəçi işə. One akademik saat bir neçə oxşar vəzifələr yaratmaq üçün kifayət edir.

Combinatorics - gələcəyin elm?

riyaziyyat və fizika sahəsində bir çox ekspertlər bu texnika elmləri inkişaf səbəb ola bilər kombinatoryal problem olduğuna inanıram. digər problemlərin həllinə qeyri-standart yanaşma kifayətdir və sonra biz artıq bir neçə əsr elm təqib olmuşdur suallara cavab verə bilərsiniz. Bəziləri ciddi combinatorics bütün müasir elm, xüsusilə kosmik kəşfiyyat üçün bir vasitədir saxlamaq. Onlar müəyyən göy cisimlərinin dəqiq yeri müəyyən edəcək kimi, kombinatoryal problemləri istifadə gəmilərin uçuş trajectory hesablamaq çox asandır.

qeyri-standart yanaşma həyata keçirilməsi uzun vurma, toplama işlemi, əlavə və bölgüsü tələbələr hətta əsas vəzifələri kombinatoryal üsulları istifadə edərək, qərar qəbul etmək Asiya ölkələrində, başlayıb. bir çox Avropa alimlərinin sürpriz etmək, texnika həqiqətən işləyir. Avropa məktəbləri bu günə qədər yalnız öz həmkarlarının təcrübəsini öyrənmək başlayıb. Bu, riyaziyyat əsas qollarından biri Kombinatorika zaman çətin güman etmək. İndi elm onu sevdirmək istəyən dünyanın aparıcı alimləri tərəfindən öyrənilir.