Fraksiyası. adi fraksiyaları, ondalık vurma, qarışıq

orta və ali məktəb tələbələri zamanı "Fractions" mövzusu idi. Lakin bu anlayış öyrənmə prosesi verilən daha çox genişdir. Bu gün fraksiyaları anlayışı qeyri-adi deyil, və hər kəs məsələn ifadə hesablanması, fraksiyaları vurma həyata keçirə bilər.

bir qismini nədir?

Tarixən ki, fraksiya nömrələri görə ölçmək lazım idi. Təcrübə göstərir ki, tez-tez seqmentinin bir düzbucaqlı həcmi uzunluğu müəyyən nümunələr aşkar paralelepiped, ərazidə düzbucaqlı.

Əvvəlcə, şagirdlər bölüşmək üçün necə anlayışı ilə tanış ola bilərsiniz. 8 hissəyə bostan bölmək Məsələn, əgər, sonra hər qarpız bir səkkizinci olacaq. Burada səkkiz adlı lobes bir hissəsidir.

Share yarım adlı dəyər ½ bərabər; ⅓ - üçüncü; ¼ - rüb. Entries ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} deyilən ümumi fraksiyaları təşkil edir. surət və məxrəc bölünür ümumi fraksiyaları. Onların arasında bir qismini xətt və ya slashes var. Slashes üfüqi və oblique xətləri şəklində tərtib edilə bilər. Bu halda, bu bölmə işarəsi göstərir.

məxrəc neçə səhmlərin eyni ortaq dəyəri maddə təmsil edir; və surət - səhmlərin eyni sayda alınır. surət çizgi, məxrəc üzərində yazılmışdır - altında.

ən əlverişli yoldur şüa əlaqələndirmək ümumi fraksiyaları göstərir. vahid seqment 4 bərabər hissəyə bölünür, hər bir Latın məktub payı göstərir, nəticə yaxşı vizual yardım almaq üçün ola bilər. Belə ki, point A bölmənin ümumi uzunluğu ^_1/4 bərabər nisbəti göstərir və point B verilmiş seqmentin ^_2/8 olur.

növ fraksiyaları

Fractions, ondalık, və qarışıq nömrələri eynidir. Bundan əlavə, fraksiya doğru və yanlış bölmək olar. Bu kateqoriyaya adi fraksiyaları üçün daha uygundur.

müvafiq qismini altında olan surət məxrəc az nömrələri başa düşürük. Buna görə, düzgün fraksiyası - surət məxrəc daha çox olan bir sıra. İkinci növ adətən qarışıq formaları kimi yazılmışdır. Belə bir ifadə tam və fraksiya hissədən ibarətdir. Məsələn, 1 ½. 1 - bütün hissəsi, ½ - fraksiya. Siz ifadə (şöbə və ya fraksiyaları və onların azaldılması və ya dönüşüm vurma) hər hansı manipulyasiya həyata keçirmək lazımdır, əgər Lakin, qarışıq sayı düzgün fraksiyaları dilinə tərcümə olunur.

Proper fraksiya ifadə həmişə az bir və yanlış - və ya daha çox 1 bərabərdir.

kimi ondalık, onda bu ifadə ilə hər hansı bir sayı bir neçə adet sıfır ilə vahid ifadə edilə bilər olan fraksiya ifadə məxrəc göstərir rekord başa düşürük. roll doğru, onda decimal notation bütün hissəsi sıfıra bərabərdir.

bir bu fraksiyası yazmaq üçün, ilk bir vergül ilə qismini onu ayırmaq, sonra fraksiya ifadə yazmaq üçün bütün hissəsini yazmaq lazımdır. Bu nöqtə surət sonra məxrəcində adet sıfır kimi digital simvol eyni sayda olmalıdır ki, yadda olmalıdır.

Nümunə. bu notation Hazırda shot 7 ^_21/1000.

Tərcümə alqoritmi qarışıq nömrələri və əksinə düzgün fraksiyaları

Bu qarışıq sıra çevrilməlidir ki, düzgün səhv fraksiyaları problemin cavab Yazan:

• mövcud məxrəc ilə surət bölmək;
• xüsusi misalda qismən quotient - vahid;
• və qalıq - fraksiya hissəsi surət, məxrəc dəyişməz olaraq qalır.

Nümunə. Qarışıq nömrələri düzgün fraksiyaları Convert: ^_47/5.

Qərar. 47: 5 qismən quotient 9 qalıq = 2 Beləliklə, ^_47/5 = 9 ^{_{2/5 bərabərdir.}}

Bəzən bir düzgün fraksiyası kimi qarışıq sıra təqdim etmək lazımdır. Sonra aşağıdakı alqoritm istifadə etmək lazımdır:

• tam hissəsi fraksiya ifadə məxrəc vurulur;
• nəticəsində məhsul surət əlavə edilir;
• Nəticədə, məxrəc dəyişməz olaraq qalır surət yazılmışdır.

Nümunə. 9 ^_8/10: qarışıq forması kimi düzgün fraksiyaları sayı təmsil ^_edir.

Qərar. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - surət.

Cavab: ^_98/10.

fraksiyaları Vurma

ümumi fraksiyaları müxtəlif cəbri əməliyyatlar edə bilərsiniz. iki ədəd çoxaltmaq üçün, surət və məxrəc ilə məxrəc ilə surət çoxaltmaq lazımdır. Bundan əlavə, müxtəlif Məxrəcləri ilə fraksiyaları vurma Bu Məxrəcləri eyni olan fraksiya nömrələri məhsul fərqlənmir.

Bu nəticələri tapmaq sonra əks azaltmaq lazımdır ki, baş verir. Bu nəticədə ifadə asanlaşdırmaq üçün məcburidir. bir səhv, həm də düzgün cavab çox çətin deyilən - Əlbəttə ki, biz cavab düzgün fraksiyası deyə bilmərəm.

Nümunə. ½ və ^_20/18: iki ümumi fraksiyaları məhsul tapa ^{_bilərsiniz.}

Məsələn göründüyü kimi, fraksiya məhsul tapmaq sonra cancellative qeyd çevrildi. Və bu halda surət və məxrəc 4 bölünən və nəticə cavab ^_5/9 xidmət ^_edir.

bu fraksiyaları Vurma

Artwork ondalık onun prinsipi adi işləri tamamilə fərqlidir. Beləliklə, fraksiyaları vurma edir:

• iki ondalık, bir-birinə altında yazılı belə rightmost rəqəm digər yuxarıda bir idi;
• Siz kimi təbii vergülləri baxmayaraq qeyd sayı çoxaltmaq lazımdır;
• ədəd hər decimal point nişanı sonra rəqəm sayını;
• Siz bu kəsir sonra həm çarpan məbləğində olan kimi bir çox rəqəmli simvol kimi sağ saymaq, və işarə ayıran qoymaq lazımdır nəticə çarparaq sonra almaq;
• məhsul nömrələri bu məbləği əhatə kimi bir çox adet sıfır yazmaq üçün onların qarşısında az vaxt idi, bir vergül qoymaq və bir hissəsi sıfır tam aid.

Nümunə. iki ondalık məhsul hesablayın: 2.25 və 3.6.

Qərar.

qarışıq fraksiyaları Vurma

iki qarışıq fraksiyaları məhsul hesablamaq üçün, fraksiyaları vurma qayda istifadə etmək lazımdır:

• yanlış qismini qarışıq formada sayı köçürmək;
• kəsrin surəti məhsul tap
• Məxrəcləri məhsul tapmaq;
• Əldə edilən nəticə qeyd;
• ifadə asanlaşdırmaq üçün.

Nümunə. 4 ½ və 6 ^_2/5 məhsul tapa ^{_bilərsiniz.}

bir qismini bir sıra vurulması (fraksiya bir sıra)

iki fraksiyaları məhsul tapmaq üçün əlavə olaraq, qarışıq nömrələri vurulur zəruri vəzifələri rast təbii sıra bir qismini.

Belə ki, iş və təbii sıra onluq fraksiyası tapmaq üçün, lazımdır:

• Shot altında sayı qeyd belə rightmost rəqəm digər yuxarıda bir idi;
• vergül baxmayaraq iş tapmaq üçün;
• Əldə edilən nəticə, bir vergül ilə decimal olan tam iştirak ayırmaq decimal point qismini yerləşir sonra rəqəm sağ sayını.

adi fraksiyasının sayına vurulur olunacaq, surət iş və təbii amil tapmaq lazımdır. cavab cancellative fraksiyası olarsa, bu konvertasiya edilməlidir.

Nümunə. ^_5/8 və 12 məhsul hesablayın.

Qərar. _{^{* 12 5/8 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: İyul ^_1/2.

əvvəlki Məsələn göründüyü kimi, nəticədə nəticəsini azaltmaq və qarışıq sayı düzgün fraksiya ifadə çevirmək lazım idi.

Həmçinin, çarpma və tapmaq qarışıq qaydada və təbii amil məhsulun fraksiyaları aiddir. Bu iki ədəd sayı eyni dəyəri vurulur surət və dəyişməz sol məxrəc vurulur qarışıq amil tam hissəsi olmalıdır çoxaltmaq üçün. tələb varsa, bu nəticə sadələşdirmək lazımdır.

Nümunə. 9 ^_5/6 və 9 məhsul tapa bilərsiniz.

Qərar. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(x _{9 5) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Cavab: 88 ^_1/2.

çarpan 10, 100, 1000 və ya 0,1 Multiplication; 0.01; 0,001

əvvəlki bənddə aşağıdakı qayda gətirib çıxarır. 10 100, 1000, 10000 və s. D. ondalık vurulması üçün sonra sürət vahidi adet sıfır kimi çox rəqəm rəmzləri ilə sağ üçün vergül hərəkət etmək lazımdır.

Misal 1. 0,065 və 1000 məhsul tapa bilərsiniz.

Qərar. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Cavab: 65.

Misal 2. 3,9 və 1000 məhsul tapa bilərsiniz.

Qərar. = 3.900 x 1000 = 3900 x 1000 3.9.

Cavab: 3900.

müsbət tam və 0.1 çoxaltmaq üçün zəruri olduqda; 0.01; 0.001; adet sıfır birlik kimi 0.0001 və s. E., bir çox rəqəm rəmzləri daxil nəticəsində məhsul sol bir vergül köçürülüb lazımdır. Lazım gələrsə, əvvəl təbii sayı kifayət qədər adet sıfır qeyd edildi.

Misal 1. 56 və 0,01 məhsul tapa bilərsiniz.

Qərar. 56 x 0.01 = 0056 = 0.56.

Cavab: 0,56.

Misal 2. 4 və 0,001 məhsul tapa bilərsiniz.

Qərar. 4 x 0.001 = 0004 = 0,004.

Cavab: 0,004.

Belə ki, müxtəlif fraksiyaları məhsul tapmaq hesablanması nəticəsində istisna olmaqla, sadə olmalıdır; Bir kalkulyator olmadan bu halda yalnız nə olacaq.