Number nəzəriyyəsi: nəzəriyyə və təcrübə

müddəti bir neçə anlayışlar var "nömrələri nəzəriyyəsi". Onlardan biri ətraflı bütün nömrələri araşdırır və onlara bənzər obyektlərin riyaziyyat xüsusi filialı (hesab və ya daha yüksək) olduğunu söyləyir.

Başqa bir müəyyən riyaziyyat bu şöbə nömrələri xassələri və müxtəlif hallarda onların davranış təhsil alan müəyyənləşdirir.

Bəzi alimlər nəzəriyyə bir dəqiq müəyyən mümkün deyil vermək, və yalnız az həcmi nəzəriyyələr qədər bölmək ki, böyük olduğuna inanıram.

ədəd nəzəriyyəsi çıxdı zaman etibarlı Set, bu, mümkün deyil. Bu gün qədim, lakin nömrələri qədim nəzəriyyəsinə maraq göstərir ki, yalnız sənəd gil tablet 1800-cü BC kiçik parçası deyil Lakin, yalnız quraşdırılıb. Bu - beş işarələri ibarət olan bir çox qondarma Pythagorean üç (təbii ədəd), bir sıra. üç bir çox onların mexaniki seçimi istisna edir. Bu nömrələr yəqin nəzəriyyəsi maraq elm ilk fikir daha əvvəllər yaranmış olduğunu göstərir.

Fermat, Euler, Lagrange - Pythagoreans nəzəriyyəsinin inkişafında ən görkəmli aktyor Euclid və orta əsrlər Indians Aryabhata, Brahmagupta və Bhaskara yaşamış Diophantus, və hətta sonra hesab.

XX əsrdə sayı nəzəriyyəsi A. N. Korkinin, E. İ Zolotarov kimi riyazi dahi diqqətini cəlb etmişdir A. A. Markov B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinoqradov, G .Veyl Selberg.

İnkişaf və hesablamalar və qədim riyaziyyatçılarından tədqiqatlar dərinləşməsi, onlar bir çox sahələri əhatə edən yeni, daha yüksək səviyyəyə nəzəriyyəsi gətirdi. In-dərinliyi tədqiqat və yeni sübut üçün axtarış və yeni problemlərin kəşf səbəb olan bəzi indiyə qədər tədqiq edilməmişdir. açıq qalır: sonsuz çox primes Artin fərziyyə, primes sonsuz sayda, bir çox digər nəzəriyyələr sual.

sayı nəzəriyyəsi bölünür əsas komponentləri, hazırda, nəzəriyyə var: təsadüfi nömrələri, analitik, cəbri ibtidai böyük nömrələri.

Elementary sayı nəzəriyyəsi riyaziyyatın digər filial texnika və anlayışlar rəsm olmadan, integers öyrənilməsi ilə məşğul olur. Fibonacci nömrələri, kiçik Fermat son teoremi, - bu, ən ümumi hətta bu nəzəriyyədən məktəblilər anlayışlar tanınmış.

böyük nömrələri (və ya böyük sayda hüquq) nəzəriyyəsi - alt bölüm ehtimal nəzəriyyəsi sübut etməyə çalışır ki, (başqa - thumb orta) hesab orta sabit paylanması şəraitində nümunə (həmçinin nəzəri orta adlanır) gözləməsi yaxın böyük nümunəsi.

bütün hadisələr ayıran təsadüfi ədədlər nəzəriyyəsi, qeyri-müəyyən deterministic və təsadüfi, sadə tədbirlər kompleks ehtimalları ehtimalı müəyyən etmək üçün çalışırıq. Bu bölmə xassələri daxildir şərti ehtimallar s və onların vurma teoremi, (tez-tez Bayes "formula adlanır) teoremi fərziyyələr və.

Analitik sayı nəzəriyyəsi, riyazi miqdarda və metodları və üsulları ədədi xassələrinin öyrənilməsi, onun adı aydın olduğu kimi riyazi analiz. sübut (kompleks təhlili istifadə edərək,) baş nömrələri bölüşdürülməsi - bu nəzəriyyənin əsas istiqamətlərindən biri.

Cəbri sayı nəzəriyyəsi onların analoqları (məsələn, cəbri ədəd) nömrələri ilə birbaşa işləyir, nəzəriyyə bölən qrup cohomology Dirixle funksiyası və s. Öyrənir

Bu nəzəriyyənin görünüşü və inkişaf Fermat teoremi sübut etmək çoxəsrlik cəhdləri çıxardı.

XX əsrə qədər, ədədlər nəzəriyyəsi deyil heç bir əməli və ya faydalı applications olan bir mücərrəd elm "riyaziyyat təmiz sənəti" hesab edilmişdir. Bu gün peyk və kosmik probe, proqramlaşdırma trajectories hesablanması, kriptoqrafik protokollar hesablanmasında istifadə olunur. İqtisadiyyat, maliyyə, informatika, geologiya - bütün bu elmləri gün ədəd nəzəriyyəsi olmadan mümkün deyil.