Oscillatory proseslərin xarakteri öyrənilməsi harmonik rəqslərin və onun əhəmiyyətini tənlik

Bütün harmonics bir riyazi ifadə var. Onların xassələri triqonometrik tənliklər dəsti xarakterizə, mürəkkəbliyi yəni oscillatory prosesinin mürəkkəbliyi, sistem xassələri və onlar baş verən ətraf mühit, ilə müəyyən edilir, rəqs prosesi təsir xarici amillər.

Məsələn, harmonik rəqs mexanika ilə xarakterizə olunur bir hərəkət edir:

- sadə xarakter;

- qeyri-bərabər;

- vaxt funksiyası kimi bir sine ya cosine trayektoriya ilə baş verir fiziki orqanları, hərəkət.

Bu xüsusiyyətləri əsasında forma var harmonik rəqslərin tənlik səbəb ola bilər:

x = A x ωt və ya forma x = A günah ωt, cos - dəyər A koordinat - rəqs amplitudası dəyəri, ω - əmsalı.

harmonik rəqslərin Belə bir tənlik kinematik və mexanika müzakirə bütün harmonik rəqslərin üçün vacibdir.

Bu formula trigonometric funksiyaları əlaməti daimi Göstərici ωt, mərhələsi adlanır və bu bir amplituda bir zamanda sağa kütləvi kəsir yeri müəyyənləşdirir. aktiv komponent 2n var tsiklik dəyişməsi nəzərə, o sayını göstərir mexaniki vibrasiya vaxt dövrü ərzində və w işarə olunur. Bu halda, harmonik rəqslərin tənlik bir tsiklik (dairəvi) tezlik bir index dəyər kimi var.

Qeyd Biz bir sıra amillər asılı olaraq, müxtəlif növ almaq, harmonik rəqslərin tənlik bilərsiniz nəzərdən keçirir. Məsələn, burada bir seçimi var. hesab diferensial tənlik pulsuz harmonik rəqslərin, onlar bütün azalma meyli ki, nəzərə alınmalıdır. rəqs müxtəlif növləri, bu fenomen müxtəlif yollarla özünü büruzə: bir hərəkət bədən elektrik sistemləri radiasiya xitam dayandırmaq. oscillatory potensialının A sadə misal şərh azaldılması, istilik enerji aktları öz dönüşüm.

Bu tənlik forması var: d²s / dt² + 2β x ds / dt bu formula + ω²s = 0: s - dəyər xüsusi sistem xassələri, β xarakterizə dəyəri dəyişən - tsiklik tezliyi - daimi bir damping əmsalı, ω göstərir.

Bu formula istifadə bir baxımdan xətti sistemlərində oscillatory proseslərin təsviri yanaşma imkan verir, eləcə də elmi eksperimental səviyyədə oscillatory proseslərin dizayn və simulyasiya etmək.

Məsələn, məlumdur ki, damped oscillations onlara sadəcə mənasız olmaq üçün təzahürlərinin final mərhələsində tezlik və vaxt kateqoriya, yəni harmonik olmaqdan və iddiaları tanınmır.

harmonik vibrasiya öyrənilməsi üçün klassik metodu həyata keçirir harmonik oscillator. ds / dt + ω²s = 0. Amma manifold oscillatory proseslər osilatörler bir çox var ki, təbii çıxarır: sadə formada bu harmonik rəqslərin bir diferensial tənlik təsvir bir sistemdir. Burada əsas növləri bunlardır:

- Bir yaz oscillator - elastik yaz dayandırılıb müəyyən kütləvi m olan normal yük. KX - Bu formula F = təsvir edilir harmonik növü oscillates.

- fiziki oscillator (pendulum) - bərk, müəyyən güc təsiri altında bir statik ox ətrafında oscillates;

- riyazi pendulum (təbiətdə praktiki baş vermir). Bu sərt Yüngül mövzuları dayandırılıb müəyyən kütlə olan sağa fiziki bədən ibarət ideal model sistemidir.