Boolean qanunlar

"Qədim" elektron kompüter əsasında Müasir kompüter əməliyyat əsas prinsipləri kimi müəyyən peşəkarlığı etibar. Onlar məntiq cəbrinin qanunları deyilir. İlk belə intizam qədim yunan alimi Aristotel tərəfindən (onun indiki formada kimi əlbəttə ətraflı deyil) təsvir edilmişdir.

propositional calculus öyrənir riyaziyyat ayrı filial, məntiq cəbr yaxşı uyğun nəticələr bir sıra var.

daha yaxşı mövzu anlamaq üçün, məntiq cəbrinin qanunları bilmək gələcəkdə kömək edəcək anlayışlar təhlil.

iş intizam bəlkə əsas müddəti - bəyanat. şərhdə bu cür doğru və yalan, həm də ola bilməz. O, bu xüsusiyyətləri yalnız bir həmişə xas. 0, zəng şərh özü bir - Belə şərti həqiqət dəyər 1 yalançılıq qəbul qazandırmaq : Latin məktub A, B, başqa sözlə C., formula A = 1 proposition Əsl deməkdir. hesabatları ilə bir çox müxtəlif yollarla gələ bilər. Onlarla edə bilərsiniz hərəkətləri bir qısa nəzər. məntiq cəbr qanunları qaydaları bilmədən öyrənmək mümkün deyil ki, unutmayın.

iki hesabatlarının 1. disjunction - əməliyyat "və ya" nəticəsidir. Bu yalan və ya doğru ola bilər. Bu rəmzi «v» istifadə edir.

2. bağlayıcı. iki hesabatları ilə törədilən belə aktların nəticəsində həm bəyanatlar doğru orijinal yalnız bir yeni bəyanat doğru olacaq. "Və" əməliyyat simvolu "*" istifadə edin.

3. dolayısı. Operation "A, onda B". "->" nəticə yalan edilən şərhdə, yalnız A həqiqət və yalan B. tətbiq rəmzidir.

4. ekvivalentlik. Operation «A əgər yalnız V əgər". həm dəyişənlərin eyni qiymət var Bu bəyanat həqiqətdir. simvolu istifadə "<->".

Orada dolayısı bənzər əməliyyatlar bir sıra da, lakin bu məqalədə, onlar hesab edilə bilməz.

İndi ətraflı məntiq cəbrinin əsas qanunları nəzər salaq:

1. dəyişməli və dəyişməli dövlətlərin heç bir təsiri nəticəsində birlikdə və ya disjunction məntiqi əməliyyatlar baxımından bir dəyişiklik.

2. assosiativ və ya assosiativ. Bu qanuna görə, birlikdə və disjunction əməliyyatlarında dəyişənlərin qruplaşdırmaq olar.

3. paylanması və ya paylanması. qanunun mahiyyəti tənliklər eyni dəyişənlərin məntiq dəyişiklik yoxdur, mötərizədə çıxarılmış edilə bilər.

4. de Morgan hüquq (inversiya və ya inkar). negation əməliyyat birlikdə inkar giriş dəyişənlərin disjunction bərabərdir. disjunction inkar, öz növbəsində, eyni dəyişənlərin inkar birlikdə bərabərdir.

5. Double Mənfi. onun inkar - şərhdə inkar iki dəfə orijinal şərhdə, üç dəfə ilə nəticələnir.

6. Law idempotency məntiqi əlavə etdi: xvxvxvx = x; vurma üçün: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Qeyri-ziddiyyət qanunu deyilir: iki hesabat, onlar zidd olduqda, eyni zamanda doğru ola bilməz.

8. istisna ortasında hüquq. iki ziddiyyətli ifadələri bir arasında - həmişə doğrudur, bir - yalan, heç bir üçüncü var.

9. udma hüquq məntiqi əlavə, belə bir şəkildə yazıla bilər: xv (x ^ y) = x, vurma üçün: x ^ (xvy) = x.

10. hüquq bonding. İki qonşu conjunctions aşağı dərəcə bir birlikdə təşkil birlikdə qalmaq edə bilərlər. Bu orijinal conjunctions yox yapıştırılmış olan dəyişir. məntiqi əlavə Misal:

(X ^ y) v (x ^ y) = y.

tez-tez məntiqi tənliklər oxşar qanunlar bir sıra tətbiq kəsmək olar uzun və təmtəraqlı görünüşü, olmaq kimi Biz, əslində daha çox ola bilər məntiq cəbr, yalnız ən ümumi qanunları nəzərə almışdır.

hesablanması və xüsusi masalar istifadə nəticələrini müəyyən rahatlığı üçün bir qayda olaraq. məntiq cəbrinin bütün mövcud qanunlar, ayrı kamerada hər dəyişən paylayaraq boyalı grid düzbucaqlı ümumi quruluşa malikdir masa. tənlik böyük, asan masa istifadə edərək, onun öhdəsindən deyil.