Gomory üsulu. tamədədli proqramlaşdırma məsələsinin həlli

Çəki iqtisadi, planlaşdırma problemləri və integers ilə dəyişənlərin ilə bağlı insan həyat problemləri digər sahələrdə hətta məsələləri. onların təhlili nəticəsində ifrat problemlər anlayışı üçün ən yaxşı yollarından üçün axtarış kimi. Onun xüsusiyyətləri yuxarıda xüsusiyyət tam dəyəri edir və məsələ özü tamədədli proqramlaşdırma kimi riyaziyyat hesab olunur.

dəyişən, bir tam problemlərin əsas istifadə, optimallaşdırma edir. tam istifadə edən bir üsul xətti proqramlaşdırma, həmçinin cut-off metodu adlanır.

Gomory üsul ilk hələ də geniş tam xətti proqramlaşdırma problemləri həll etmək üçün istifadə olunur 1957-1958 alqoritm inkişaf, riyaziyyatçı adına edilmişdir. tam proqramlaşdırma məsələsinin canonical forma əlçatan imkan verir və tam bu üsulun üstünlükləri açıqlamalıdır.

xətti proqramlaşdırma tətbiq Gomori üsul çox optimal dəyərlər tapmaq vəzifəsi çətinləşdirir. integrality sonra əsas tələb, problemin daha bütün parametrləri var. etibarlı (tam) planları olan problem, iştirakı hallar var obyektiv funksiyası qəbul set məhdudiyyətlər qərar maksimum nail olmaq üçün gəlir. Bunun olmaması tərkib həlləri Bu bağlıdır. eyni şərtlər olmadan, bir qayda olaraq, bir qərar formasında müvafiq vektor edir.

müxtəlif şərtlər əlavə Superimposition həyata keçirmək üçün ehtiyac var problemlərin həlli üçün ədədi alqoritmlər haqq qazandırmaq üçün.

Gomory üsulu istifadə edərək, adətən məhdud polyhedron həlləri deyilən problem çox planları hesab edir. Bu əsasda, bütün tərkib plan set vəzifə üçün məhdud dəyər var.

Həmçinin, zəmanət inteqral funksiyası üçün əmsalların dəyərlər də integers var ki daşımır. Bu şərtlər şiddəti baxmayaraq, zəif bir neçə idarə.

Gomory üsul mahiyyətcə nonintegral deyil həllər kəsilmiş bina məhdudiyyətlər, nəzərdə tutur. Bu halda, heç bir cut-off heç bir tam həllər plan var.

problemin həlli üçün alqoritm uyğun variantları tapmaq daxildir , sadə üsul nəzərə integrality şərtləri alınmadan. optimal plan bütün komponentləri integers ilə bağlı qərar varsa, bu tam proqramlaşdırma məqsəd əldə olunur ki, güman etmək olar. Yəqin ki, problemin əriməməzlik aşkar, belə ki, biz tam proqramlaşdırma problem heç bir həll var ki sübut var.

optimal həlli komponentləri qeyri-tam sayı ehtiva edir variant. Bu halda, yeni bir məhdudiyyət problem bütün məhdudiyyətlər əlavə edilir. yeni məhdudiyyətlər xassələri bir sıra ilə xarakterizə olunur. İlk növbədə, bu, xətti olmalıdır, qeyri-tam optimal plan aşkar dəsti kəsilmiş olmalıdır. Nə tam həll kəsilmiş, itirilmiş olmaz.

bina məhdudiyyətlər yüksək fraksiyasının ilə optimal plan komponent seçilmiş olmalıdır zaman. Bu məhdudiyyət mövcud sadə masa əlavə olunacaq.

Biz şərti sadə transformasiya istifadə nəticəsində problemin həllini tapa bilərsiniz. şərt razı əgər Biz tam optimal planının mövcudluğu problemin həllinə yoxlamaq, sonra problem həll edilir. nəticə qeyri-tam həlləri iştirakı ilə yenidən əldə etdi, onda biz bir əlavə sıxıntı təqdim və hesablama prosesi təkrar edin.

tekrarlamalar məhdud sayda həyata keçirilən edərək, biz tam proqramlaşdırma qarşısında poza verdi problemin optimal proqramı nail olmaq, və ya problem əriməməzlik sübut edir.