Həll kvadrat tənliklər və graph

Kvadratik tənlikləri dəyişən ikinci səviyyədə tənliklər var. Onlar parabola davranış əks koordinat təyyarə. İstədiyiniz kökləri graph x-ox keçir olan xal təmsil edir. əmsallar ola bilər parabola müəyyən keyfiyyətləri pre-öyrənmək. x ² qarşısında duran dəyəri mənfi əgər Məsələn, parabola filialı görünür. Bundan əlavə, verilmiş tənlik həll asanlaşdırmaq üçün mümkün olan vasitəsilə tövsiyələr bir sıra var.

kvadrat tənliklər növləri

məktəb kvadrat tənliklər bir neçə növ öyrətdi. Bu ayrı-seçkilik və həll asılı olaraq. kvadrat tənliklər parametri xüsusi növləri arasında ayırt edə bilərsiniz. Bu cür dəyişənlərin bir sıra ehtiva edir:

ax ² + 12x 3 = 0

Başqa bir variasiya dəyişən bir sayı və tam ifadə təmsil edən tənlik qeyd edilə bilər:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Bu, bütün bu kvadrat tənliklər ümumi görünüşü ki, qeyd dəyər. Bəzən amil və ya sadələşdirilmiş, onlar ilk sırada qoymaq lazımdır bir formatda təqdim olunur.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

həlli prinsipi

Kvadratik tənlikləri bu şəkildə həll olunur:

1. Lazım gələrsə, məqbul dəyərlər bir sahəsi var.
2. tənlik müvafiq formada verilir.
3. = B ² -4as D: formula uyğun discriminant yerləşir.
4. funksiyası barədə discriminant nəticələrin dəyərinə uyğun olaraq. D> 0 olarsa, onda biz tənlik (D) iki müxtəlif kökləri var ki.
5. Bundan sonra tənlik kökləri tapmaq.
6. (Təyinatından asılı olaraq) Next müəyyən bir nöqtədə biçdi və ya dəyər olunur.

Kvadrat tənliklər: teoremi Wyeth və digər tweaks

Hər tələbə öz bilik, bacarıq və fərasət ilə sinifdə parlaq istəyir. kvadrat tənliklər öyrənilməsi zamanı bir neçə yolla edilə bilər.

əmsalı a = 1, biz görə, teoremi Wyeth istifadə danışmaq olar halda məbləğin kökləri, b dəyəri bərabərdir (mövcud əks işarə) qarşısında duran x və x ₁ məhsul və x ₂ bərabərdir. Belə tənliklər irəli deyilir.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 və x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 h ₂ = 7

riyazi əməliyyat asanlaşdırmaq üçün xoş başqa bir yolu parametrlərinin xüsusiyyətləri istifadə etməkdir. bütün parametrləri məbləği 0 Belə ki, bu belə ki, x ₁ = 1 və x ₂ = c / a.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 belə kök 1: x ₁ = 1 və koren2: x ₂ = -10 / 12

əmsalları a və c məbləği, onda x = ₁ və -1 b bərabər olduqda, müvafiq olaraq, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, buna görə də, _x1 = -1 və _x2 = -24/25

kvadratik tənlikləri həll etmək üçün bu yanaşma çox hesablanması prosesi asanlaşdırır və zaman böyük bir məbləği saxlayır. Bütün tədbirlər sütun vurma nəzarət və ya təftiş işləri qiymətli anlar sərf və ya bir kalkulyator istifadə olmadan, nəzərə edilə bilər.

Kvadratik tənlikləri rəqəmlər və koordinat təyyarə arasında bir keçid kimi xidmət edir. tez və asanlıqla bir parabola müvafiq funksiyası qurmaq üçün, dik x-ox şaquli xətt çəkmək üst tapmaq sonra lazımdır. Bundan sonra hər point, verilmiş xətti əks ilə əlaqədar əldə adlandırmaq olar simmetriya ox.