Ən çox nədir? böyük və kiçik sayı

Bir şəxs yalnız ona iman öyrənmək zaman kifayət qədər barmaqları bir mağarada iki mamont gəzinti, dağ bir sürü az olduğunu müəyyən etmək. Lakin o, belə bir mövqe sayı (nömrəsi uzun bir xətt xüsusi yeri var), o təəccüb başladı ki, həyata kimi tezliklə: ən çox nə, növbəti nə?
O vaxtdan bəri, yaxşı ağıl ən əsası, mənası ilə bəxş necə bu dəyərləri hesablamaq və necə axtarmağa başladı.

seriyası sonunda nöqtələr

tələbələr orijinal konsepsiyası təqdim zaman təbii nömrələri, nömrələri kənarları ağıllı nöqtə qoymaq və ən böyük və ən kiçik sayı izah - mənasız bir kateqoriya. ən çox bir və ən böyük olmayacaq həmişə mümkündür. bu olmamalıdır yerlərdə mənasını tapmaq istəyənlər üçün deyil, əgər Lakin tərəqqi mümkün olmazdı.

Infinity sayı seriyası, soyuq və undefined fəlsəfi dəyərləri ilə yanaşı, sırf texniki çətinliklər yaratmışdır. Mən çox böyük nömrələri üçün təyin axtarmaq idi. Əvvəlcə bu böyük dil qrupları üçün ayrıca edildiyini və qloballaşma inkişaf sözləri ortaya çıxdı, bu dünyada ortaq ən böyük sayı edir.

Ten, yüz, min

praktik əhəmiyyət nömrələri üçün hər dildən, öz ad tapdı.

Rusiya bu sıfırdan on bir sıra ilk növbədə edir. kiçik kökləri dəyişikliyi ilə daha nömrələri yüzlərlə deyilir qədər və onların əsasında - "iyirmi bir", "əlli dörd" iyirmi "(on iki)," otuz "(on üç), və s., və ya komponentləri .. ". İstisna - əvəzinə "chetyredtsat" biz daha rahat "qırx" var.

ən yüksək iki rəqəmli nömrə - "doxsan doqquz" - bir mürəkkəb adı. Bundan başqa, öz ənənəvi adları - "yüz" və "min", qalan sağ birləşməsi formalaşır. vəziyyət digər ümumi dillərdə oxşardır. Bu müəyyən adlar adi insanların əksəriyyəti ilə məşğul nömrələri və rəqəmlər verildi ki, düşünmək məntiqi deyil. Hətta adi kəndli təqdim edə mal-qara min rəhbəridir. bir milyon daha çətin idi, və qarışıqlıq başladı.

Million, quintillion, detsilliard

ən böyük sayı təyin XV əsr fransız Nikolya Shuke ortasında adı alimlər Latin arasında ümumi rəqəmləri əsasında sistem tərəfindən təklif edilib. Rusiya, onlar tələffüz rahatlığı üçün bir dəyişiklik məruz:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (cüt) - duo, bi.
• 3 - Tres - üç.
• 4 - Dörd - Quadri.
• 5 - ünvanı üçün beş-- beşdə.
• 6 - Sex - Sesto.
• 7 - Septem - sentyabr
• 8 - Octo - octy.
• 9 - Novem - Noni.
• 10 - on - Deci.

adları əsasları "milyon" dan, -illion olmaq idi - "mindən çox." -. Yəni 1 000 000 - 1000 ^ 2 - meydanda min. Bu söz, ən çox qeyd etmək, məşhur dənizçi Marco Polo və alim coined. katrilyon - Belə ki, üçüncü dərəcə min bir trilyon, 1000 ^ 4 çevrilmişdir. Başqa bir fransız - Pelletier - Shyuke "min milyon" adlı var nömrələr təklif (10 ^ 9), "Min milyard" (10 ^ 15) və s. e., "-illiard" bitən istifadə edin. ki, milyard, 10 ^ 15 - Bu, bir milyard çıxdı belə trilliard və - - 21 sıfır ilə bilyard, vahid.

Terminologiya French riyaziyyatçılar bir çox ölkələrdə istifadə edilməyə başlandı. Amma tədricən bu müəyyən oldu 10 ^ 9 ki Bəzi yazılarında milyardlarla və milyardlarla deyil məlum oldu. Və Amerika Birləşmiş Ştatları son -illion Fransız, amma minlərlə kimi, bir milyon da dərəcəsi almışdır olan bir sistem qəbul edib. Nəticədə, bu gün dünyada iki tərəzi var "uzun" və "qısa". Məsələn, katrilyon üçün inşa sayı 10-nə dərəcədə aydınlaşdırmaq üçün daha yaxşıdır adı ilə nəzərdə nə sayı anlamaq üçün, əgər 15 - Amerika Birləşmiş Ştatları, Kanada, Böyük Britaniya və bir sıra digər ölkələr tərəfindən qəbul deyil "qısa" miqyaslı, dünyanın ən regionlarda qəbul "uzun" dir - (biz 10 ^ 9 milyard bir milyard idi baxmayaraq) 24 əgər Rusiya, o cümlədən.

Tredetsillion, vigintilliard və milleillion

Deci və detsillion formalaşır - - 10 ^ 33 qısa miqyaslı önek istifadə olunur müvafiq bit aşağıdakı birləşməsi üçün - son sayı mürəkkəb söz-formasiyalarının olmadan ən çox istifadə ən çox sonra. tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion kimi əldə kompleks mürəkkəb adları - əməkdar Romalılar arasında 10 ^ 48 və belə unformulated, öz adları: .. Twenty - iyirmi, yüz - min yüz - mille. qaydaları aşağıdakı Shyuke qeyri-müəyyən canavarlar adları yaratmaq üçün bilərsiniz. Məsələn, sayı 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion çağırıb.

Lakin bu tikililər yalnız insanların məhdud sayda maraqlı - onlar praktikada istifadə olunur, və bu dəyərlər özləri hətta nəzəri problemləri və ya teoremləri bağlı deyil. sırf nəzəri konstruksiyaların bəzən çox səsli adları müalicə və ya müəllifin adı ilə xatırlanan, nəhəngləri sayı üçün deyil.

Darkness Legion asaṃkhyeya

Sual narahat və "pre-kompüter" nəsil böyük nömrələri. Slavs bir neçə var , sayı sistemləri 10 ^ 50 - ən çox onlar böyük yüksəkliklərdə almaq bəzi. Dövrümüzün hündürlüyü nömrələri adları şeir görünür, və yalnız tarixçilər və dilçilər məlum praktik mənası var idi bütün olub: 10 ^ 4 - "qaranlıq" ^ 5 10 - "Legion", ^ 6 10 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, quzğun, 10 ^ 8 - "göyərtə".

Sutras qədim Çin və qədim Hindistan kolleksiyalarda Buddist mətnləri qeyd adı sayı asaṃkhyeya tərəfindən heç də az gözəl. asaṃkhyeya tədqiqatçıların kəmiyyət dəyəri 10 ^ 140 olaraq göstərdi. çox kosmik dövründən soul, bütün bəşər təmizlənmiş dirçəliş uzun yol üzərində yığılmış keçir və nirvana zövqlü dövlət çatmalıdır necə: tam ilahi hissi anlamaq üçün.

Googol, googolplex

1920-ci illərin əvvəlindən Columbia University (ABŞ) Edward Kasner bir riyaziyyatçı sayda barədə düşünməyə başladı. O, gözəl bir sıra ^ 100 10 səsli və ifadəli adı ilə maraqlanıb. Bir gün o, bacı ilə gəzinti idi və bu sayı barədə məlumat verib. googol - Nine yaşlı Milton googol Sirotta söz irəli sürdü. yazmaq, hələ bütün yorğun bilər kimi bir vahid və çox adet sıfır: yeni sıra belə onlar izah - Uncle bacı və bir bonus var. Bu sayı googolplex idi adı. Əks sonra Kashner bu sayı 10 ^ googol olacaq qərar verdi.

Kashner daha tədris görüldü belə nömrələri mənası: elm öz məsələn gələcək riyaziyyatçılar üçün belə bir miqdarda bir şey bilmirəm, o, ən çox sonsuzluğa fərqli bilərsiniz necə izah etdi.

kiçik dahi adlandırma Smart ideyası yeni axtarış mühərriki təşviq şirkətin təsisçiləri yüksək qiymətləndirib. googol domain məşğul idi və o məktub idi, lakin efemer sayı heç real ola bilər olan bir ad var idi - bir çox səhmlər dəyər olacaq.

Shannon sayı Schiusa, medzon, megiston sayı

vaxtaşırı təbiət tərəfindən qoyulan məhdudiyyətlər daxilində çalışan fizikaçı fərqli olaraq, riyaziyyatçı sonsuzluğa doğru yoluna davam edir. qədər variantları mövqeləri 40 hərəkət ərzində baş verə bilər - 10 nömrə hissi ^ 118 ilə dolu şahmat Klod Shennon (1916-2001) oyun A lover.

Riemann fərziyyə - Cənubi Afrika Stanley Schiusa "Minilliyin çağırışı" siyahısına daxil yeddi vəzifələrindən biri ilə məşğul olmuşdur. O, baş nömrələri bölüşdürülməsi nümunələri tapmaq gəlir. ikinci sayı Schiusa - - Sk ₂ əsaslandırıcı zamanı o Sk ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 izlədi göstərilən 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 ilk _istifadə.

hətta adi qeyd sistemi uyğun deyil bu nömrələri fəaliyyət. n hakimiyyətə n onu, n kvadrat - - n bir üçbucaq n meydanlarda bir n - n üçbucaq, n bir daire n: Gugo Shteyngauz (1887-1972) həndəsi formalı istifadə təklif edib. O mega nümunəsi nömrələri sistemi ki, izah - 2 bir daire, medzon - 3 dairə, megiston - 10 dairə. Belə ki, məsələn, müəyyən böyük iki rəqəmli nömrə, lakin asan böyük miqdarda ilə fəaliyyət çətindir.

Professor Donald Knuth yenidən olan arrow notation təklif hakimiyyəti ucaldılması proqramçılar təcrübə alınır ox, göstərilən. Bu halda Googol 10 ↑ 10 ↑ 2 və googolplex kimi görünür - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham nömrəsi

Ronald Graham Hypercubes ilə bağlı Ramsey nəzəriyyəsi bir iş (P 1935.), American riyaziyyatçı - çox ölçülü həndəsi orqanlarının - qəbul o yuxarı həddi sıra böyük çox idi qərar sərhəd, qeyd olan G ₆₄ - xüsusi sayı G ₁ təqdim ediblər onun adı. O, hətta son 20 ədəd fiqurlu və ilkin data aşağıdakı dəyərlər olmuşdur:

- = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115 G _1.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (daha sürətli hər hansı bir sayı = G _{1-dən oxlar).}

- G ₃ = 3 ↑ ... 3 ↑ (sayı = G ₂ hər hansı bir oxlar daha sürətli).

...

- G ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (oxlar hər hansı bir sayı ₆₃ = G daha sürətli) =

G _64, G tək təmsil və riyazi hesablanması istifadə dünyanın ən böyük sayı. Bu qeydlər kitabında qeyd olunur. miqyasda təqdim insana məlum kainatın bütün həcmi həcmi kiçik vahidi ifadə ki, verilmiş, demək olar ki, mümkün deyil (Planck uzunluğu kənar bir kub (10 ^-35 m)), 10 nömrə ^ 185 dilə gətirdi.