Inteqral Double. Tapşırıqlar. xassələri

"Ikiqat inteqral" anlayışı səbəb problemləri.

1. sıxlığı müəyyən təyyarə tanınan hər nöqtəsində düz material edək. Biz bu rekord bir çox tapmaq lazımdır. Bu boşqab aydın ölçüləri var-ci ildən, bir düzbucaqlı əlavə edilə bilər. nömrəli sıxlığı kimi başa düşülə bilər də budur: boşqab aid olmayan düzbucaqlı o xal da, biz sıxlığı sıfır olduğunu güman. Biz hissəciklər eyni sayda bir vahid breaking müəyyən edir. Belə ki, müəyyən bir forma ibtidai düzbucaqlı bölünür. Bu düzbucaqlı bir düşünün. düzbucaqlı istənilən nöqtəsinə seçin. düzbucaqlı ölçüləri kiçiklik baxımından düzbucaqlı hər nöqtədə sıxlığı sabit olduğu ehtimal olunacaq. Sonra bir düzbucaqlı hissəciklər kütləvi, bir düzbucaqlı sahəsində bu nöqtədə sıxlığı vurma kimi müəyyən olunacaq. məlumdur sahəsi, düzbucaqlı eni uzunluğu vurma edir. bəzi addımlar dəyişiklik - Və təyyarə əlaqələndirmək. Sonra bütün rekord kütləvi bu düzbucaqlı kütlələri məbləği olacaq. Belə bir nisbət sərhədinə getmək, onda siz dəqiq nisbəti əldə edə bilərsiniz.
2. Biz mənşəyi və funksiyası ilə həmsərhəddir bir məkan orqanı müəyyən edir. Biz dedik bədən həcmi tapmaq lazımdır. əvvəlki halda olduğu kimi, biz düzbucaqlı daxil regionu bölün. Biz domain aid olmayan bal funksiyası us sınıq düzbucaqlı biri nəzərdən keçirək 0 bərabər olacaq ki, güman. bir düzbucaqlı tərəflər vasitəsilə Apsis'in və koordinat baltalar dik olan təyyarələri cəlb edir. Biz z-ox təyyarə qohumu aşağıdakı həmsərhəddir paralelepiped almaq və problem müəyyən edilmişdir ki, funksiyası üst. düzbucaqlı kəsir ortasında seçin. düzbucaqlı kiçik bu düzbucaqlı ərzində funksiyası sabit dəyəri var ki, güman etmək olar səbəbiylə, sonra bir düzbucaqlı həcmi hesablamaq olar. A həcmi şekiller belə düzbucaqlı bütün miqdarda cəminə bərabər olacaq. dəqiq dəyər almaq üçün, sərhəd getmək lazımdır.

Hər nümunə vəzifələri göründüyü kimi, biz müxtəlif problemlər eyni növ ikili məbləğlərin nəzərə gətirib ki, bağlamaq.

ikiqat inteqrallar xassələri.

Biz problem yaradır. müəyyən bir qapalı bölgədə verdiyi ilə, iki dəyişənlərin bir funksiyası verilir ki, düşünək davamlı funksiyası. sahə həmsərhəddir olduğundan, o, tamamilə müəyyən bir sahə kəsir xüsusiyyətləri olan hər hansı bir düzbucaqlı yerləşdirilə bilər. Biz bərabər hissəyə düzbucaqlı bölmək. Biz demək nəticəsində düzbucaqlı diaqonal qırılma ən böyük diametri edir. Biz indi bu düzbucaqlı kəsir sərhədləri seçin. Bu nöqtədə dəyəri məbləği qoymaq üçün tapmaq, onda bu məbləğ bir etki bir funksiyası tərkib adlanacaq. şəraitdə belə tərkib məbləğin sərhədləri, fasilə diametri 0 olacaq, düzbucaqlı sayı ki, - daimi. Belə bir sərhəd var və düzbucaqlı daxil sahəsi və şərtlər seçimi qırılma metodu asılı deyil, onda adlanır - ikiqat inteqral.

ikiqat inteqral həndəsi content: Problemi 2 təsvir edilmişdir bədən ikiqat inteqral rəqəmləri əqdlərin həcmi.

ikiqat inteqral (tərif) biləndir, aşağıdakı xassələri bilərsiniz:

1. daimi tərkib əlaməti xaricində qəbul edilə bilər.
2. inteqral məbləğ (fərq) inteqrallar məbləğində (fərq) bərabərdir.
3. funksiyaları daha az olacaq ki, ikiqat inteqral azdır.
4. modul ikiqat inteqral işarəsi altında edilə bilər.