Müsbət kosinus bəzi dövrlərdə? müsbət sine və kosinus bəzi dövrlərdə?

trigonometric funksiyaları öyrənilməsi yaranan suallar müxtəlifdir. Bəziləri - ictimai dörddə sine müsbət və mənfi bəzi dövrlərdə müsbət və mənfi kosinus ki. müxtəlif guşələrindən bu funksiyaları dəyəri və chart funksiyaları tikintisi prinsipi ilə tanış hesablamaq üçün necə əgər hər şey asandır.

kosinus nədir

Nəzərə alsaq düzbucaqlı üçbucaq, biz bunu müəyyən aşağıdakı aspekt nisbəti var: bucaq a kosinus hypotenuse BC AB bitişik ayaq (şəkil 1) nisbəti: a = BC Cos / AB.

eyni üçbucaq köməyi ilə, siz bucağı sine, toxunan və cotangent tapa bilərsiniz. Sinüzit hipotenuzun AB natiqlər küncündə əks ayaq nisbəti. bucaq toxunan, eyni bucağı kosinus bölünür sine istənilən bucaq olduqda; kosinus və sine tapmaq müvafiq Formula əvəz, biz almaq bir = AC / BC tg ki. / AC a = BC CTG: cotangent toxunan funksiyası tərs, bu belə olacaq.

Yəni, bu, həmişə bucağı eyni dəyərlər üçün bir sağ üçbucaq aspekt nisbəti eyni olduğunu aşkar edilib. Bu, bu dəyərlər aydın idi ki, görünür, lakin nə bir mənfi sayı?

Bunu etmək üçün, həm də müsbət və mənfi dəyərləri var bir Kartezyen koordinat sistemi, üçbucaq hesab edir.

Aydındır ki dörddə bir, bəzi

Kartezyen əlaqələndirir nədir? iki ölçülü məkanda haqqında danışmaq əgər, biz bir point O kəsişir iki yönəldilmiş xətləri var - x-ox (öküz) və y-axis (Oy) təşkil edir. bir düz xətt istiqamətində point O müsbət nömrələri yerləşdirilmiş, lakin əks istiqamətdə olunur - mənfi. Bu baxımdan, sonunda, hər hansı bir dörddə kosinus yox, müvafiq olaraq, müsbət və hansı birbaşa asılıdır.

ilk dörddəbirdə

Siz x-ox və y müsbət dəyərlər ^{(0-dan 90)} ilk ^rübündə bir düzbucaqlı üçbucaq yerləşdirmək onda ki, günah (dəyərlər "+" işarəsi olduğu seqmentləri AO və BO baltalar olan) ki, eyni kosinus müsbət dəyərləri var və onlar bir ilə bir dəyər verilir "plus". Siz ^{(90 180)} ikinci rübündə üçbucaq hərəkət əgər Lakin nə ^olur?

ikinci rüb

Biz y-axis ayaq ASC mənfi dəyər qəbul ki, görəcəksiniz. bucağı kosinus indi minus tərəfində bir nisbəti var və buna görə də onun yekun dəyəri mənfi olur. Bu kosinus dörddə müsbət dərəcə Kartezyen koordinat sistemində üçbucağı yeri asılıdır çıxır. Və bu halda, bucaq kosinus mənfi dəyər alır. bir plus sign ilə bu halda qalıb düzgün istiqamətdə OB, işarəsi müəyyən etmək kimi heç bir şey, sinus üçün dəyişib. İlk iki dörddə ümumiləşdirilməsi.

dörddə müsbət və mənfi ictimai (həmçinin sinus və digər trigonometric funksiyaları) kosinus nə tapmaq üçün, işarə və ya digər bir ayağı təyin nə baxmaq lazımdır. RH - sine üçün bucaq kritik ayaq AB, kosinus üçün.

birinci rübündə bu günə qədər suala cavab üçün yalnız bir idi: "nə dörddə sine və eyni zamanda müsbət kosinus-ci ildə?". hələ də iki funksiyaları işarəsi oyunları olacaq baxın.

ikinci rübündə matçında ASC mənfi dəyəri başladı və beləliklə kosinus mənfi oldu. müsbət dəyər saxlanılır sinus üçün.

üçüncü rüb

İndi həm ayaq AB və OB mənfi çıxdı. sine və kosinus üçün münasibətləri Xatırladaq:

a = AB / AB Cos;

a = VO / AB Sin.

müəyyən tərəflərin iki baltalar hər hansı bir idarə deyil, çünki AB həmişə bu koordinat sistemində müsbət işarə var. Bir o cümlədən nömrələri ilə vurma və ya bölmə çıxış və yalnız bir "minus" işarəsi varsa, nəticə də bu ilə tanış olacaq, çünki Lakin legs, buna görə də çox mənfi, həm də funksiyaları üçün nəticə mənfi olmaq və.

Bu mərhələdə nəticə:

1) Hansı rüb müsbət kosinus? üç ilk olaraq.

2) olan rüb sine müsbət In? ilk və üç ikinci.

^(Təxminən 360 ^270-dən) dördüncü rüb

Burada ayaq çox ASC "plus" işarəsi, və beləliklə kosinus qovuşar.

RH ayaq başlanğıc nöqtəsi O. altında qalaraq çünki sine halda hələ də "mənfi" dir

nəticələr

hipotenuzun bölünür ayaq küncündə bitişik: nə dörddə müsbət, mənfi və s kosinus anlamaq üçün, kosinus hesablamaq nisbəti xatırlamaq lazımdır. Bəzi müəllimlər belə təklif unutmayın: (osinus) = (a) küncdən. hipotenuzun üçün bucağı qarşı ayaq nisbəti - Yadınızdadırsa avtomatik sine olduğunu biləcəklər "dələduz".

müsbət və mənfi ictimai hər hansı bir dörddə kosinus ilə Unutmayın olduqca çətindir. Trigonometrik çox funksiyaları, və onlar bütün dəyəri var. Lakin nəticəsində: sine müsbət dəyərlər üçün - 1 ^{(0-dan 180) 2-dördüncü; (90} və ^270-dən 360 0-dan) 1, 4-dördüncü kosinus üçün. funksiyaları qalan dörddə bir minus ilə müəyyən edilir.

Bəlkə kimsə harada yadda asan olacaq image funksiyası bir əlamətidir.

sinus üçün ^silsiləsi 180 sıfırdan bu funksiyası müsbət deməkdir, günah (x) dəyəri xətt yuxarıda ki, görmək olar. həmçinin kosinus üçün: yuxarıda və aşağıda cos ox xətləri üzrə mənfi kənar görülür dörddə kosinus müsbət (şəkil 7), və olan (x). Nəticədə, biz funksiyaları sine, kosinus işarəsi müəyyən etmək üçün iki yol yadda bilər:

bir (bərabər radius 1. xəyali dairə əslində, nə olursa olsun dairə radius, amma dərslik tez-tez belə bir misal səbəb, baxmayaraq ki, bu qavrayış asanlaşdırır, lakin eyni zamanda, bu halda fərqi yoxdur, uşaqlar) qarışıq əldə edə bilərsiniz.

image 2. x son xadimi kimi dəlil olan funksiyası (s) asılı olaraq.

ilk üsulla asılı imzalamaq nə aydın ola bilər, və biz yuxarıda ətraflı izah etdik. eləcə də mümkün qədər bu məlumatlara görə inşa Şəkil 7, yaranan funksiyası və onun znakoprinadlezhnost göstərir.