Necə sağ üçbucaq bir tərəfi tapmaq üçün? həndəsə əsasları

ayaqları və hypotenuse - yan sağ üçbucaq. Birinci - bu bir sağ bucaq bitişik olan seqmentləri və hypotenuse rəqəm uzun hissəsidir və bucaq ^{90 əksidir.} Pythagorean üçbucaq təbii nömrələri olan bir tərəfi adlanır; Bu halda onların uzunluğu "Pythagorean triples" adlanır.

Misir üçbucaq

indiki nəsil indi məktəbdə tədris olunan formada həndəsə öyrəndim etmək üçün, bir neçə əsr inkişaf etmişdir. Bu Pythagorean teoremi fundamental hesab olunur. düzbucaqlı yan üçbucağı (rəqəm bütün dünyaya məlumdur) 3, 4, 5 var.

ifadəsi ilə tanış olmayan bir neçə "bütün istiqamətlərdə Pythagorean şalvar bərabərdir." Amma əslində, teoremi ola səslər: ² (hipotenuzun kvadrat) ² + b ² (ayaqları meydanların məbləği) = c.

tərəflər 3, 4, 5 (bax, m və r. D.) ilə riyaziyyatçı üçbucağı arasında "Misir edir. Maraqlıdır ki, dairənin radius biri bərabər bir rəqəm yazılmışdır. Yunan filosofları Misirə getdi zaman adı, BC V əsrdə gəldi.

piramida memarlar tikintisi və incelemeci 3 nisbəti istifadə edərkən: 4: 5. Bu obyektlər-gözəl axtarır və geniş, və nadir hallarda dağıldı, proporsional alır.

bir sağ bucaq tikintisi, inşaatçılar node 12 bərkidilmiş olunduğu ip istifadə olunur. Bu halda, bir sağ üçbucaq tikintisi ehtimalı 95% artıb.

bərabərlik rəqəmlər Signs

• sağ üçbucaq və ikinci üçbucaq eyni elementləri bərabər olan böyük tərəfində kəskin bucaq - bərabərlik rəqəmlər mübahisəsiz əlamətidir. nəzərə açılar məbləği alaraq, ikinci kəskin açılar də bərabər olduğunu sübut etmək asandır. Belə ki, üçbucaq ikinci xüsusiyyət eynidir.
• tətbiqi sonra bir-birinə iki ədəd onlar uyğun ki, onlara dönüşümlü bir bərabərtərəfli üçbucaq çevrilmişdir. daha partiyalar, və ya əmlakına görə, hypotenuse bərabər, həm də bazasında açılar, və buna görə də bu rəqəmlər eynidir.

ilk xüsusiyyət görə, üçbucaq həqiqətən bərabər olduğunu sübut etmək çox asandır kimi uzun iki kiçik partiyalar (ie. E. ayaqları) bir-birinə bərabər kimi.

Üçbucaq kimin mahiyyəti tənlik ayaq və kəskin bucaq yatır II əsasında eynidir.

bir sağ bucaq ilə bir üçbucaq Properties

sağ bucaq saldı Boy, iki bərabər hissəyə rəqəm ayırır.

sağ üçbucaq və orta tərəflər asanlıqla qayda ilə tanınır: hipotenuzun söykənən median, bu yarısına bərabərdir. Square şekiller Heron düsturu, həm də aşkar və digər iki tərəfin yarısı məhsul bərabərdir təsdiq edilə bilər.

^xassələri, 30 ^o 45 ^o və 60 ^o üçbucaq açılar bucaqlı ^olunur.

• ^haqqında 30 bərabər bucaq,, bu qarşı tərəf böyük partiya 1/2 bərabər olacaq ki, yadda olmalıdır.
• bucaq ⁴⁵ °, belə ki, ikinci kəskin bucaq da ⁴⁵ ° deyil. Bu üçbucaq bərabərtərəfli və onun ayaqları bərabər olduğunu göstərir.
• bucaq ⁶⁰ əmlakı üçüncü dərəcə bucaq ³⁰ tədbir var ki, yatır.

sahə asanlıqla üç düsturlar biri tərəfindən tanınır:

1. hündürlüyü və düşür olan tərəfi ilə;
2. Heron düsturu;
3. tərəflər və onların arasında bucaq.

sağ üçbucaq tərəflər, daha doğrusu, ayaqları iki müxtəlif yüksəkliklərdə birləşdiyi. üçüncü tapmaq üçün lazım uzunluğu hesablamaq üçün Pythagorean teoremi sonra çıxan üçbucaq hesab və lazımdır. Bu formula əlavə iki dəfə sahə nisbəti və hipotenuzun uzunluğu var. Bu daha az hesablamalar tələb ildən şagirdlər arasında ən ümumi ifadə, ilk.

Teoremi sağ üçbucaq tətbiq

sağ üçbucaq həndəsə kimi teoremləri istifadə daxildir:

1. Pythagorean teoremi. Onun mahiyyəti hipotenuzun kvadrat digər iki tərəfin meydanların məbləği bərabərdir yatır. Evklid həndəsə, bu nisbət açardır. İstifadə formula, əgər SNH, məsələn, üçbucaq verilmiş ola bilər. SN - hypotenuse və bu tapmaq lazımdır. Sonra SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Kosinus teoremi. Pythagorean teoremi ümumiləşdirir: g ² = f ² + s ² -2fs * bucağı therebetween cos. Məsələn, bir üçbucaq DOB verilir. DB məlum ayaq və hypotenuse DO, siz OB tapmaq lazımdır. Sonra formula formasını alır: OB ^{2 2} = DB + ² -2DB DO * DO * Üç nəticələri var D. bucağı cos: kvadrat iki tərəfin meydanların məbləği üçüncü uzunluğu çıxmaq əgər üçbucaq kəskin bucaqlı künc deyil, nəticə sıfır az olmalıdır. Angle - küt, bu halda, ifadə sıfırdan böyük olduqda. Angle - sıfır xətt.
3. Sine teoremi. Bu qarşı guşələrindən tərəflərin əlaqələr göstərir. Başqa sözlə, açılar sine qarşı tərəfin uzunluğu nisbəti. hypotenuse HF çıxdığı üçbucaq HFB, bu, doğru olacaq: HF / günah bucağı B = FB / günah bucağı H = HB / günah bucaq F.