Obtuse üçbucağı: tərəflərinin uzunluğu, açılar məbləği. Təsvir küt üçbucaq

Hətta məktəbəqədər uşaqlar bir üçbucaq kimi görünür nə bilirik. Amma ki, nə onlar uşaqlar artıq məktəb anlamaq başlayır. Tək tip bir küt üçbucaq. onun image ilə şəkil görmek üçün en asan nə anlayın. Nəzəri olaraq, bu bir olan üç tərəfdən və təpə ilə "sadə poliqon" adlı bir küt bucaq.

Biz anlayışları ilə anlamaq

, Bucaqlı-kəskin düzbucaqlı və küt-bucaqlı üçbucaq: həndəsə üç tərəfdən ilə şekiller bu cür ayırmaq. Bu sadə çoxbucaqlı xüsusiyyətləri hər kəs üçün eynidir. Belə ki, bütün bu növ bu bərabərsizliyi müşahidə olunacaq. hər iki tərəfin uzunluğu cəmi bir üçüncü tərəf uzadılması daha çox olmaq üçün əmin edir.

Amma biz daha fərdi zirvələri bir sıra daha tam rəqəm bəhs əmin olmaq üçün, siz bir üçbucaq məbləği küt açılar ¹⁸⁰ bərabərdir əsas tələblərinə riayət yoxlamaq ^lazımdır. eyni üç tərəfdən ilə rəqəmlər digər növləri üçün doğrudur. Lakin, küt üçbucağı, bir künc daha ^{90 olacaq,} qalan iki kəskin bağlıdırlar. Bu halda, bu, uzun yan qarşı böyük bucaq olacaq. Lakin, bu bir küt-bucaqlı üçbucaq bütün xüsusiyyətləri deyil. Lakin bu funksiyalar bilərək tələbələr həndəsə bir çox problemləri həll edə bilər.

üç təpə ilə hər poliqon üçün hər tərəfdən davam, biz bucaq almaq isə, ölçüsü onunla iki qeyri-qonşu daxili təpə cəminə bərabər olacaq ki, doğrudur. Perimeter küt üçbucağı digər rəqəmlər eyni şəkildə hesablanır. O, bütün tərəflərin uzunluğu cəmidir. müəyyən etmək üçbucaq sahəsi müxtəlif düsturlar data ilk olub asılı olaraq, əldə edilmişdir riyaziyyatçılar.

doğru mark

həndəsə problemlərin həllində bir mühüm amil düzgün rəqəmdir. Tez-tez riyaziyyat müəllimi Yalnız verilir və nə tələb olunur nə görüntüləmək kömək, lakin düzgün cavab 80% yaxın olacaq ki. Bu küt üçbucaq yaratmaq üçün necə bilmək vacibdir. Yalnız bir hipotetik rəqəm ehtiyac varsa, bir künc artıq ⁹⁰ idi, belə ki, üç tərəfdən hər hansı bir poliqon cəlb edə ^bilər.

yan uzunluğu və ya açılar dərəcə müəyyən verilmiş dəyərlər varsa, rəsm onlara uyğun olaraq küt üçbucağı olmalıdır. Onları hesablanması bir iletki istifadə edərək, və proporsional ekran yan baxımından məlumatların qəbulu, dəqiq maksimum açılar təsvir etmək üçün cəhd etmək lazımdır.

magistral xətt

Tez-tez, az məktəblilər bu və ya digər rəqəmlər kimi necə bilirik. Onlar necə küt üçbucaq və bir düzbucaqlı haqqında məlumat məhdudlaşdıra bilər yalnız. Riyaziyyat kurs rəqəmlər əsas xüsusiyyətləri onların bilik daha tam olmalıdır ki.

Belə ki, hər bir tələbə tənbölən, orta aydın müəyyən və şaquli hündürlüyü olmalıdır. Bundan əlavə, o, onların əsas xassələri bilməlidir.

Belə ki, bucaq tənbölən yarı bölünür, və əks istiqamətdə - qonşu tərəf mütənasibdir seqmentləri daxil.

median iki bərabər sahələrdə hər üçbucağı ayırır. Bu gələn olan üst görüntülenen 1: onlar kəsişdiyi nöqtədə olan hər nisbəti 2 iki uzunluğu daxil parçalanmış olunur. Böyük median həmişə aşağı tərəfinə keçirilib.

No daha az diqqət hündürlük ödənilir. Bu baxımdan qarşı tərəfində dik deyil. küt hündürlüyü öz xüsusiyyətlərinə malikdir. Bu kəskin ucunda həyata keçirilir, bu, sadə bir poliqon tərəfində düşmək və onun davamında deyil.

dik - üçbucaq kənarında mərkəzindən çıxan bir seqment. Eyni zamanda bir sağ bucaq onu yerləşir.

dairələri ilə iş

uşaq həndəsə öyrənilməsi əvvəlində kifayət qədər, bir küt üçbucaq çəkmək digər növ onu ayırmaq üçün öyrənmək və onun əsas xassələri xatırlamaq üçün necə anlamaq üçün. Lakin yüksək məktəb tələbələri ki, bilik kifayət deyil. Məsələn, imtahan tez-tez asılı və yazılmışdır dairələri haqqında suallar. ilk bir üçbucaq üç təpə aiddir, və digər bütün tərəflərlə ortaq nöqtəsi var.

bu siz dairə və radius mərkəzi istədiyiniz anlamaq üçün başlamaq lazımdır, çünki yazılmışdır və ya məhdudlaşdırılır küt üçbucaq, çox çətindir tikintisi. Yeri gəlmişkən, bu halda mühüm vasitədir bir hökmdar ilə bir qələm, həm də bir kompas deyil olacaq.

eyni çətinliklər üç tərəfdən ilə yazılmışdır çoxbucaqlı tikintisi yaranır. Riyaziyyatçılar bizə mümkün qədər dəqiq onların yeri müəyyən etmək üçün imkan verir, müxtəlif düsturlar əldə edilmişdir.

yazılmışdır üçbucaq

bir dairə üç təpə keçir əgər əvvəllər qeyd edildiyi kimi, o, məhdudlaşdırılır dairəsi adlanır. Onun əsas xüsusiyyət unikal edir. məhdudlaşdırılır dairəsi küt üçbucağı bədəndən necə tapmaq üçün, bir onun mərkəzi rəqəm tərəflərə getmək üç midperpendiculars kəsişməsində yerləşən unutmayın ki olmalıdır. üç təpə ilə kəskin düzbucaqlı poliqon, bu nöqtə bir küt, ona daxili olacaq - kənarda.

Biləndir, məsələn, küt-bucaqlı üçbucaq tərəflər biri onun radius bərabərdir ki, bu məşhur simalar qarşı yalan bucağı tapmaq mümkündür. (- dairə radius R) Onun sine 2R tanınmış tərəfinin uzunluğu bölünməsi nəticəsində bərabərdir. Bu günah bucaq ½ bərabərdir edir. Beləliklə, bucaq ^{150 bərabərdir.}

(C x v x b): siz dairə küt üçbucaq radius, onun tərəf (c, v, b) və onun ərazi S. radius hesablanır çünki aşağıdakı kimi uzunluğu haqqında sonra faydalı məlumat tapmaq lazımdır 4 x S. gəlmişkən, bu məsələ deyil bu rəqəm siz cür nə: bir yönlü küt üçbucaq, bir bərabərtərəfli, kəskin-bucaqlı düz və ya. Hər hansı bir vəziyyətdə, thanks formula, siz üç tərəfləri ilə bir poliqon bir sahəsi öyrənə bilərsiniz.

üçbucaq

O, həmçinin yazılı dairələri ilə işləmək üçün olduqca ümumi. düsturlar birinə görə, belə bir rəqəm radius, üçbucaq sahəsində bərabər olacaq perimetri vurulur ½. Lakin, onun tapmaq üçün bir küt-bucaqlı üçbucaq hissəsi bilmək lazımdır. Bütün sonra, ½ perimetri müəyyən etmək üçün, onların uzunluğu qoymaq lazımdır və 2 bölünür.

Siz küt üçbucaq yazılmışdır dairənin mərkəzi istədiyiniz anlamaq üçün, üç tənbölən sərf etmək lazımdır. yarı guşələrindən bölmək Bu xətt. Bu kəsişməsində və dairə mərkəzi olacaq. Bu halda, bu, tərəflərin hər birindən eyni uzaqlıqda olacaq.

küt-bucaqlı üçbucaq yazılmışdır bir dairənin radius bərabər kvadrat kök p: xüsusi (PC) x (PV) x (PB) edir. Bu halda, p - bu yan - üçbucaq, c, v yarım perimetri, b edir.