Funksiyaları və diferensial hesabı tam öyrənilməsi

biz bir düstur (funksiyası) şəklində xüsusi riyazi müəyyən bir nümunələri tam iş həyata keçirmək üçün kifayət qədər alət ilə silahlı müəyyən xüsusiyyətləri geniş bilik olan. Əlbəttə ki, ən sadə, lakin əziyyətli yol getmək bilər. Məsələn, əhatə dairəsi dəlil seçin interval verilmiş, bu barədə bir funksiyası dəyəri hesablamaq və bir grafik tikintisi. güclü müasir kompüter sistemləri iştirakı, bu problem saniyə içində həll edilir. Amma onun tam Arsenal aradan qaldırılması funksiyası öyrənilməsi bu üsullarla belə problemlərin həllində kompüter sistemlərinin istismarı düzgünlüyünü qiymətləndirmək üçün istifadə edilə bilər, çünki, heç bir tələsik riyaziyyat. mexaniki hiylələri, biz seçki dəlil sıra yuxarıda göstərilən dəqiqliyi təmin edə bilməz.

Və yalnız funksiyası tam istintaq sonra, nəzərə özü nümunə interval deyil "davranış" bütün nüanslar edir və dəlilləri bütün sıra, əmin ola bilərsiniz.

fizika, riyaziyyat və texnologiya sahələrində vəzifələri bir sıra həll etmək üçün bu fenomen cəlb dəyişənlərin arasında funksional asılılıq bir iş həyata keçirmək üçün ehtiyac var. Son bir və ya bir neçə düsturlar bir sıra analitik verilmiş riyazi analitik üsulları öyrənilməsi imkan verir.

tapmaq və çatana harada artırır (azalır) olduğu sahələri müəyyən etmək - funksiyaları tam araşdırma aparmaq üçün maksimum (minimum), eləcə də onun cədvəli digər xüsusiyyətləri.

funksiyası tam iş istehsal müəyyən sxemləri var. riyazi tədqiqat siyahıları nümunələri həyata faktiki olaraq eyni anlar tapmaq üçün azaldılır daşıdı. plan təxmini təhlili aşağıdakı işləri nəzərdə tutur:

- funksiyası domain tapmaq, onun sərhədləri daxilində davranış araşdırmaq;

- birtərəfli məhdudiyyətlər vasitəsilə təsnifatına daşıma tapıntı break xal;

- Müəyyən asymptotes həyata keçirmək;

- biz extremum point və monotonicity intervalları tapmaq;

- müəyyən fleksiya, çökəkliyində və qabarıq şəkildə intervalları istehsal;

- təhsil nəticələri əsasında tikinti cədvəli həyata keçirir.

plan yalnız bir xal nəzərə zaman diferensial hesabı funksiyaları öyrənilməsi üçün çox uğurlu alət olmuşdur ki, qeyd dəyər. funksiyası davranış və onun törəmə xüsusiyyətləri arasında mövcud olan olduqca sadə links var. Bu problemi həll etmək üçün birinci və ikinci törəmə hesablamaq üçün kifayət edir.

funksiyası artırmaq, fasilələrlə azalma tapmaq üçün proseduru düşünün, onlar hələ də monoton fasilələrlə adını aldı.

Bu müəyyən bir dövrdə ilk törəmə işarəsi müəyyən etmək üçün kifayətdir. o interval daim onda biz təhlükəsiz monotonic bu intervalında artım funksiyası və əksinə hökm edə bilər, sıfırdan böyükdür. ilk törəmə mənfi dəyərlər monotonically azalan funksiyası kimi xarakterizə olunur.

site qrafik təyin törəmələri hesablanması köməyi ilə bulges və concave funksiyaları çağırıb. Bu törəmə əldə hesablamalar zamanı əgər ki, sübut edir funksiyası fasiləsiz və mənfi, bu convexity ikinci törəmə və onun müsbət dəyər davamlılığı graph çökəkliyində olduğunu göstərir göstərir.

ikinci törəmə giriş dəyişiklik, və ya mövcud deyil sahələr var zaman tapmaq, fleksiya nöqtəsi müəyyən göstərir. Ki, qabarıq şəkildə və çökəkliyində fasilələrlə bir sərhəd var.

funksiyası tam öyrənilməsi yuxarıda bal ilə bitmir, lakin istifadə diferensial hesabı çox bu prosesi asanlaşdırır. Bu halda, analiz nəticələri bir grafik yaratmaq üçün imkan verir güvən, maksimum dərəcəsi, test funksiyaları xüsusiyyətləri ilə tamamilə uyğundur.